estadistica

DOS MUESTRAS
1. Una fábrica de tubos de escape está mejorando su producto colocando un sensor que comunique al ordenador del coche el contenido de CO en los gases de escape. Esta empresa dispone de dos proveedores para estos sensores que están basados en dos formas de medición diferentes, pero tanto uno como el otro se colocarían en el silencioso del tubo de escape. La empresa consideraadecuados los dos proveedores en el sentido de que ambos se adecuan a los requisitos de la empresa en términos de coste-calidad, sin embargo, la duda la plantea el departamento de I+D pensando que quizás los dos tipos de sensor no midan igual. ¿Qué debería hacer la empresa? Si decide realizar un experimento para comprobar si realmente miden o no igual, ¿cómo lo deberían plantear? Supón ahora que se harealizado la experimentación y se han recogido los siguientes datos en partes por millón de CO:
COCHE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
72.1
68.2
70.9
74.3
70.7
66.6
69.5
70.8
68.8
73.3
B
74.0
68.8
71.2
74.2
71.8
66.4
69.8
71.3
69.3
73.6
a. Pruebe la hipótesis de que los dos sensores no midan igual utilizando un nivel de significancia del 5%.
b. Halle el intervalo deconfianza al 95%.
2. Se llevan a cabo pruebas de resistencia a la tensión sobre dos diferentes clases de largueros de aluminio utilizados en la fabricación de alas de aeroplanos comerciales. De la experiencia pasada con el proceso de fabricación se supone que las desviaciones estándar de las resistencias a la tensión son conocidas. La desviación estándar del larguero 1 es de 1.0 Kg/mm2 y la del larguero2 es de 1.5 Kg/mm2. Se sabe que el comportamiento de las resistencias a la tensión de las dos clases de largueros son aproximadamente normal. Se toma una muestra de 10 largueros del tipo 1 obteniéndose una media de 87.6 Kg/mm2, y otra de tamaño 12 para el larguero 2 obteniéndose una media de 74.5 Kg/mm2.
a. Prueba la hipótesis nula de que no hay diferencia en la resistencia de los dos larguerosde aluminio. Utilice un nivel de significancia del 10%.
b. Estime un intervalo de confianza del 90% para la diferencia en la resistencia a la tensión promedio.
3. Se quiere estudiar la tasa de combustión de dos propelentes sólidos utilizados en los sistemas de escape de emergencia de aeroplanos. Se sabe que la tasa de combustión de los dos propelentes tiene aproximadamente la misma desviaciónestándar; esto es 1=2 = 3 cm/s. ¿Qué tamaño de muestra debe utilizarse en cada población si se desea que el error en la estimación de la diferencia entre las medias de las tasas de combustión sea menor que 4 cm/s con una confianza del 99%?
4. Vicki Peplow, directora regional de pagos de asistencia médica para Atenía Insurance, en Peoria, Illinois, constato que dos hospitales diferentes parecíancobrar cantidades ampliamente diferentes por el mismo procedimiento médico. Ella recolectó observaciones sobre costo de facturación para 15 procedimientos idénticos en cada hospital. Se utilizaron muestras pareadas porque Vicki corrigió todos los demás factores relevantes distintos al costo. Establezca un intervalo de confianza del 90% para .
Si existe una diferencia, la señora Peplow planeareportar este asunto a las autoridades de asistencia médica Medicare. ¿Deberá ella presentar el informe?
Hospital 1
465
532
426
543
587
537
598
698
Hospital 2
512
654
453
521
632
418
587
376
Hospital 1
378
376
524
387
429
398
412
 
Hospital 2
529
517
476
519
587
639
754
 
5. Rankin Associates recibirá licitaciones de dos empresas constructoras para un trabajo deremodelación en sus oficinas principales. La decisión de cual oferta aceptarán dependerá en parte de los tiempos promedios de terminación de contratos similares de cada compañía. Se han recolectado y agrupado por pares los datos para varios trabajos de remodelación. Establezca un intervalo de confianza del 99% para . ¿Cuál compañía recomendaría usted?
Compañía 1
10
12.2
15.3
9.6
8.6
9.4...