Estadistica
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Publicado: 8 de septiembre de 2011
Las tablas de distribución de frecuencias se utilizan cuando se recolectan datos, con ellas se pueden representar los datos de manera que es más fácil analizarlos.
Se pueden elaborar tablas de distribución de frecuencias para datos no agrupados y para datos agrupados. Estas últimas se utiliza cuando se tienen muchos datos.
Para elaborar tablas de distribuciones de frecuencia se debe tener encuenta lo siguiente:
Cuando hay muchos datos se agrupan en clases.
Clase es cada uno de los grupos en que se dividen los datos.
Ejemplo:
Suponga que un investigador desea determinar cómo varía el peso de un grupo de estudiantes de primer semestre de una universidad. Selecciona una muestra de 50 estudiantes y registra sus pesos en kilogramos. Los datos obtenidos fueron los siguientes:65 63 65 63 69 67 53 58 60 61
64 65 64 72 68 66 55 57 60 62
64 65 64 71 68 66 56 59 61 62
63 65 63 70 67 66 57 59 61 62
64 64 63 69 67 66 58 60 61 62
Para determinar el número de veces que aparece cada dato (frecuencia absoluta), se utiliza el diagrama de tallo y hojas. Se traza una línea y a la izquierda se escriben las cifras anteriores a las unidadesque tengan los datos, a la derecha de la línea se escriben la cifra de las unidades para cada uno de los datos. Este diagrama facilita determinar la cantidad de veces que se repite un dato y los valores de los datos con el fin de escribirlos de manera ordenada en la tabla.
Construcción de una tabla de datos agrupados
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34,36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
1º se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos de queramos poner.
Es conveniente que el número de intervalososcile entre 6 y 15.
En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.
Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.
| |ci |fi |Fi |ni |Ni |
|[0, 5)|2.5 |1 |1 |0.025 |0.025 |
|[5, 10) |7.5 |1 |2 |0.025 |0.050 |
|[10, 15) |12.5 |3 |5 |0.075 |0.125 |
|[15, 20) |17.5 |3 |8 |0.075 |0.200 |
|[20, 25) |22.5 |3 |11 |0.075 |0.2775|
|[25, 30) |27.5 |6 |17 |0.150 |0.425 |
|[30, 35) |32.5 |7 |24 |0.175 |0.600 |
|[35, 40) |37.5 |10 |34 |0.250 |0.850 |
|[40, 45) |42.5 |4 |38 |0.100 |0.950 |
|[45, 50) |47.5 |2 |40 |0.050|1 |
| | |40 | |1 | |
En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de lasvariables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
[pic]
Polígonos de frecuencias
Variables discretas
Los polígonos de frecuencias se realizan trazando los puntos que representan lasfrecuencias y uniéndolos mediante segmentos.
Ejemplo
Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad...
Se pueden elaborar tablas de distribución de frecuencias para datos no agrupados y para datos agrupados. Estas últimas se utiliza cuando se tienen muchos datos.
Para elaborar tablas de distribuciones de frecuencia se debe tener encuenta lo siguiente:
Cuando hay muchos datos se agrupan en clases.
Clase es cada uno de los grupos en que se dividen los datos.
Ejemplo:
Suponga que un investigador desea determinar cómo varía el peso de un grupo de estudiantes de primer semestre de una universidad. Selecciona una muestra de 50 estudiantes y registra sus pesos en kilogramos. Los datos obtenidos fueron los siguientes:65 63 65 63 69 67 53 58 60 61
64 65 64 72 68 66 55 57 60 62
64 65 64 71 68 66 56 59 61 62
63 65 63 70 67 66 57 59 61 62
64 64 63 69 67 66 58 60 61 62
Para determinar el número de veces que aparece cada dato (frecuencia absoluta), se utiliza el diagrama de tallo y hojas. Se traza una línea y a la izquierda se escriben las cifras anteriores a las unidadesque tengan los datos, a la derecha de la línea se escriben la cifra de las unidades para cada uno de los datos. Este diagrama facilita determinar la cantidad de veces que se repite un dato y los valores de los datos con el fin de escribirlos de manera ordenada en la tabla.
Construcción de una tabla de datos agrupados
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34,36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
1º se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos de queramos poner.
Es conveniente que el número de intervalososcile entre 6 y 15.
En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.
Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.
| |ci |fi |Fi |ni |Ni |
|[0, 5)|2.5 |1 |1 |0.025 |0.025 |
|[5, 10) |7.5 |1 |2 |0.025 |0.050 |
|[10, 15) |12.5 |3 |5 |0.075 |0.125 |
|[15, 20) |17.5 |3 |8 |0.075 |0.200 |
|[20, 25) |22.5 |3 |11 |0.075 |0.2775|
|[25, 30) |27.5 |6 |17 |0.150 |0.425 |
|[30, 35) |32.5 |7 |24 |0.175 |0.600 |
|[35, 40) |37.5 |10 |34 |0.250 |0.850 |
|[40, 45) |42.5 |4 |38 |0.100 |0.950 |
|[45, 50) |47.5 |2 |40 |0.050|1 |
| | |40 | |1 | |
En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de lasvariables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
[pic]
Polígonos de frecuencias
Variables discretas
Los polígonos de frecuencias se realizan trazando los puntos que representan lasfrecuencias y uniéndolos mediante segmentos.
Ejemplo
Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad...
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