Estadistica

EJERCICIOS DE DISTRIBUCION DE MEDIAS MUESTRALES

1. Un distribuidor mayorista recibe mensualmente 70.000 pilas de 1,5 voltios. Para decidir si acepta o rechaza las pilas, utiliza la siguiente regla de decisión : mide la vida útil de 36 pilas. Si la media de la muestra es 60 o más horas se acepta la totalidad, en caso contrario, se rechaza. ¿Cuál es la probabilidad de :
a) Aceptar unaremesa que tiene una vida útil de 59 horas y una desviación estándar de 3 horas?
b) Rechazar un cargamento que tiene una vida útil de 60.5 y una desviación estándar de 3 horas?


o más se acepta
se rechaza



a)

z=(x-μ)σn





Px≥60=2.27%


b)


z=(x-μ)σn






P(x<60)=15.87%2. La media y la desviación estándar de la duración de una muestra aleatoria de 100 focos son 1.280 y 142 horas respectivamente. Estime la duración media de la población de focos de donde se obtuvo la muestra. Resp.1280
Relacion de la media poblacional


3. La información siguiente representa los días de ausentismopor año en una población de seis empleados de una compañía pequeña: 1, 3, 6, 7, 7, 12
a) Suponiendo que se muestrea sin reposición
1) Seleccione todas las muestras posibles de tamaño 2 y establezca la distribución muestral de la media.
2) Calcule la media de todas las medias muestrales y calcule también la media de la población. ¿son iguales?¿Cómo sellama a esta propiedad?
3) Haga las partes 1) y 2) para todas las muestras posibles de tamaño 3.
4) Compare la forma de la distribución muestral de la media obtenida en las partes 1) y 3). ¿Cuál distribución muestral parece tener la menor variabilidad? ¿Por qué?
a)
N= 1,3,6,7,7,12
Muestra sin reposición:

a.1) M= NCn

N= 6
n= 2 (tamaño 2)x1= 1 x1x2 x1x3 x1x4 x1x5 x1x6
x2= 3 x2x3 x2x4 x2x5 x2x6
x3= 6 x3x4 x3x5 x3x6
x4= 7 x4x5 x4x6
x5= 7 x5x6
x6= 12
∑= 36

M= NCn
M=6C2
M= 15 muestras

a.2)

μx=μ

x1=x1+x22= 1+32=2 x2=x1+x32= 1+62=4

x3=x1+x42= 1+72=4 x4=x1+x52= 1+72=4

x5=x1+x62= 1+122=6 x6=x2+x32= 3+62=4

x7=x2+x42= 3+72=5 x8=x2+x52= 3+72=5

x9=x2+x62= 3+122=8x10=x3+x42= 6+72=6

x11=x3+x52= 6+72=6 x12=x3+x62= 6+122=9

x13=x4+x52= 7+72=7 x14=x4+x62= 7+122=10

x15=x5+x62= 7+122=10
μ=∑xiN

μ=366

μ=6




μx=∑xiM distribuciones muestrales =media poblacional

μx=9015 6 = 6

μx=6

4. La llamadas telefónicas de larga distancia tienen distribución normal con media 8 minutos y desv..estándar de 2 minutos. Si se seleccionaran muestras aleatorias de 25 llamadas
a) Calcule
b) ¿Quéproporción de las medias muestrales estarían entre 7.8 y 8.2 minutos?
c) ¿Qué proporción estarían entre 7,5 y 8 minutos?
d) Si se seleccionarán al azar muestras de 100 llamadas
1) ¿Qué proporción de las medias muestrales estarían entre 7.8 y 8.2 minutos?
2) Explique la diferencia entre los...