Estadistica

UNIVERSIDA NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

Facultad de Estudios Superiores Acatlan

Matemáticas Aplicadas y Computación.

Regresión Lineal

Estadistica1

Profesor: Gabriel delgado Juárez.

ABDIAS ENRIQUE FONSECA TELLEZ
Introducción

En este artículo se utiliza una regresión lineal simple para tratar de explicar cómo afectan el comportamiento de algunas acciones activamente transadasde la bolsa de valores Nasdaq (National Association of Securities Dealers Automated Quotation) al índice Nasdaq Composite. Para la regresión se tomara la muestra de los precios al cierre diario de 3 acciones en el período de 04 de enero de 2010 al 29 de octubre de 2010.
Las acciones son de las empresas eBay, Nvidia y Dell con un total de 209 observaciones. La regresión se realizara con elprograma estadístico Eviews5. Para realizar dicha regresión se debe obtener los rendimientos de dichas (USA MUCHO DICHA, APROVESHA LOS SINONIMOS) acciones y el rendimiento del índice Nasdaq Composite ya que se necesita un proceso estacionario ya que no se puede realizar la regresión si se tiene una caminata aleatoria.
Después de realizar la regresión se le aplicaran pruebas de diagnostico parapoder concluir si es verdad que el comportamiento de dichas acciones afectan al Nasdaq Composite.

Palabras Clave: NASDAQ; Nasdaq Composite; Regresión Lineal; Proceso estacionario.

Marco Teórico

Regresión Lineal
En estadística[1] (¿CUÁL ES LA FUENTE DE ESTA DEFINICION?)la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y,las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:
[pic]
donde β0 es la intersección o término "constante", las [pic]son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal[2].
El modelo linealrelaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas Xk (k = 1,...K), o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros βk desconocidos:
[pic]
donde [pic]es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables y que por tanto se asocian con el azar, y es la que confiere al modelo su carácter estocástico.En el caso más sencillo, con una sola variable explicativa, el hiperplano es una recta:
[pic]
El problema de la regresión consiste en elegir unos valores determinados para los parámetros desconocidos βk, de modo que la ecuación quede completamente especificada. Para ello se necesita un conjunto de observaciones. En una observación cualquiera i-ésima (i= 1,... I) se registra el comportamientosimultáneo de la variable dependiente y las variables explicativas (las perturbaciones aleatorias se suponen no observables).
[pic]
Los valores escogidos como estimadores[3] de los parámetros, [pic], son los coeficientes de regresión, sin que se pueda garantizar que coinciden con parámetros reales del proceso generador. Por tanto, en
[pic]
Los valores [pic] son por su parte estimaciones dela perturbación aleatoria o errores.
Tipos de Modelos de Regresión Lineal
Existen diferentes tipos de regresión lineal que se clasifican de acuerdo a sus parámetros
Regresión lineal simple
Sólo se maneja una variable dependiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Si sabemos que existe una relación entre una variable denominada dependiente y otras denominadas independientes (como porejemplo las existentes entre: la experiencia profesional de los trabajadores y sus respectivos sueldos, las estaturas y pesos de personas, la producción agraria y la cantidad de fertilizantes utilizados, etc.), puede darse el problema de que la dependiente asuma múltiples valores para una combinación de valores de las independientes.

Regresión lineal múltiple
La regresión lineal nos permite...