estadistica

Taller estadística II
Doc: Nestor Caicedo Solano
Fecha de entrega: Abril 24 de 2013. Medio Físico. Hora de Clase. Grupo Máx 3 Personas.
1. Una compañía de transportes desconfía de la afirmación de que la vida útil de ciertos neumáticos es
al menos 28,000 km. Para verificar la afirmación se prueba una muestra de estas llantas en los camiones
de la compañía, obteniéndose los siguientesresultados en miles de kilómetros:
25.6

27.1

31.1

26.5

26.5

28.3

29.4

27.4

29.7

29.5

27.7

27.1

31.2

29.5

27.3

25.8

26.5

27.3

31.2

28.0

26.0

29.6

26.4

26.4

25.8

27.5

27.9

26.9

23.4
28.0
29.0
28.8
27.3
27.5
27.8
a) ¿Es correcta la sospecha de la compañía de transportes en base a estos datos y a un nivel designificancia de .01 ?
b) ¿Cual sería la conclusión si el nivel de significancia fuera .05?
2.- Los puntajes obtenidos en una prueba de rendimiento motor hecha con estudiantes que participan
en deportes universitarios, al que llamaremos grupo1, y estudiantes que no participan en deportes
universitarios, para nosotros grupo 2. Los puntajes obtenidos por ambos grupos son los siguientes:
Grupo 1
Grupo2
52
72
73
64
48
52
57
42
58
35
51
51
47
35
46
66
61
46
65
62
47
61
31
32
47
60
29
35
51
53
49
47
73
61
53
28
14
64
37
65
60
48
60
62
43
46
75
64
68
37
43
45
58
18
39
41
a) ¿Existe evidencia suficiente de que el rendimiento motor de los estudiantes de estos dos grupos es
diferente con un nivel de significancia de .05 ?
b) ¿Existe evidenciasuficiente de que el rendimiento motor de los estudiantes que practican deporte es
mayor que el rendimiento motor de los que no practican deporte, con un nivel de significancia de .05 ?
3.- Cierta asociación de lucha contra la discriminación afirma que en los establecimientos comerciales
del centro de la ciudad el sueldo de las mujeres es inferior al de los varones. Para comprobarlo se
obtuvouna muestra de percepciones de mujeres y una muestra percepciones de hombres, de las cuales
se obtuvo lo siguiente:
Percepciones de Mujeres
Percepciones de Hombres
2825
3030
3135
3173
2640
3639
3875
3388
2019
2573
3258
2395
3106
3102
2946
3717
4528
2550
4564
2369
3724
2947
2774
3381
2783
3677
2916
4411
2519
3081
a) Si el nivel de significancia es de .05, ¿Sepuede decir que es verdadera esta afirmación?
b) Si el tamaño de la muestra de las mujeres es de 40 con una media de $2,750.00 con una desviación
de $375.00, y un nivel de significancia de .05 ¿Se puede decir que es correcta esta afirmación?.
4. La cotización de las acciones de un banco durante el año 2012, se ha observado que se distribuye
normalmente con σ=800 ptas. Se selecciona una mediaaleatoria de la cotización alcanzada en 100
días, obteniendo como cotización media x=18.800 ptas. y queremos contrastar la hipótesis de que a la
vista del valor que toma la media de la muestra, nosotros creemos que la cotización media de esa acción
es μ=19.000 ptas. Utilizaremos como nivel de significación α=0,05.

5. Una empresa de automóviles está estudiando las mejoras que ha incluido en lanueva generación.
Hasta ahora, los Km. que uno de estos automóviles podía recorrer (uso normal) sin que fueran
necesarias reparaciones importantes seguía una N (220,15) (Miles de km.). Las mejoras parecen haber
surtido efecto, puesto que con 100 automóviles de la nueva generación se ha obtenido una x =225 sin
ningún tipo de problema grave. Suponiendo que la desviación típica se ha mantenido:
a)Plantea un test para contrastar la hipótesis de que las mejoras no han surtido efecto o incluso que
han empeorado la situación, frente a que sí han surtido efecto, como parecen indicar los datos.
Si se concluyera que la media sigue igual o incluso bajó, y sin embargo esta conclusión fuera falsa,
¿cómo se llama el error cometido?
b) Con un nivel de significación del 1% ¿a qué conclusión se...