Estadistica

Actividad Formativa – Teoria Combinatoria


1.- En un acto deben hablar Luis, María, Pedro, Pablo y Luisa.
a) ¿De cuántas maneras se puede confeccionar la lista de oradores con la condición deque Luis hable antes que Pedro? (1p)
b) ¿Y si la condición es que María hable inmediatamente después que Luis? (1p)
c) ¿Y si deben alternarse oradores de distinto sexo? (1p)

2.- ¿Cuántosnúmeros naturales entre 100 y 999 tienen:
a) las tres cifras diferentes? (1p)
b) la primera cifra impar, la segunda diferente de la primera y la tercera par? (Considere 0 como número par. Lasegunda cifra puede ser igual a la tercera). (1p)
c) dos cifras iguales y la otra diferente? (1p)

3.-Diez libros diferentes, tres de matemática, dos de física y cinco de gramática van a serordenados en fila en un estante. ¿De cuántas formas distintas pueden ordenarse tal que
a) los de una misma materia queden juntos? (3p)
b) Haya al menos cuatro de gramática? (4p)

4.- Se tiene unbillete de cada denominación BsF2, BsF5, BsF10, BsF20, BsF50 y BsF100. ¿Cuántas cuentas exactas se pueden pagar con ellos? (4p)

5.- Se tienen cinco colores distintos para formar una bandera de tresfranjas. Si no se pueden tener franjas de colores repetidos ¿cuántas banderas diferentes es posible formar? (3p)

6.- Un representante de ventas debe visitar seis ciudades durante un viaje. (2p c/u= 6p)
a) Si hay 10 ciudades en el área geográfica que va a visitar, ¿cuántos grupos de seis ciudades pueden formarse que pueda visitar el representante de ventas?
b) Suponga ahora que de las10 ciudades debe visitar 6 y que los viajes generan costos diferentes según la secuencia en que se visiten las ciudades. ¿De cuántas maneras diferentes puede organizarse el viaje?
c) Suponga ahoraque el grupo de ciudades a visitar es de 5 y ya se sabe cuáles son esas ciudades pero no se sabe en qué orden se visitarán. Diga de cuántas maneras puede hacerse la secuencia del viaje con estas 5...