Estadistica
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Publicado: 25 de marzo de 2012
ESTADISTICA
1. Se recolectaron dos muestras independientes de observaciones. Para la primera muestra de 60 elementos, la media fue de 86 y la desviación estándar 6. La segunda muestra de 75 elementos tenia una media de 82 y una desviación estándar de 9.
a. Calcule el error estándar estimado de la diferencia entre las dos medias.
b. Con un nivel de significado de 1/100,pruebe si es razonable que se considere que las dos muestras vienen de poblaciones con la misma media.
SOLUCIÓN
a.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
R/: [pic]
a.
Prueba para de la Diferencia de Varianzas (σ21 ≠ σ22).
1. H0: σ21 = σ22
2. H1: σ21 ≠ σ22
3. α = 0,01, Prueba de 2 Colas, α =0,01/2, α = 0,005.
4. n1 = 60, n2 = 75
5. Distribución Fisher.
6. Valor Crítico del extremo Inferior:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]Asumimos como 0,43
Valor Crítico del extremo Superior:
[pic]
[pic]
[pic]
7. [pic]
[pic]
[pic]
[pic][pic]
Por indicaciones del profesor asumimos que este valor cae en la zona de no rechazo, es decir que el valor crítico de la cola inferior es menor que este.
8. 0,43 < 0,44 < 1,88
9. Rechazamos H0, si F(59)(74) < 0,43 ó si F(59)(74) > 1,88, de lo contrario no rechazamos H0.
10. No rechazamos H0.
R/: Las 2 Muestras tienen VarianzaIguales.
Prueba para la diferencia de Medias (µ1 ≠ µ2) con Varianzas Iguales (σ21 = σ22)
1. H0: µ1 = µ2
2. H1: µ1 ≠ µ2
3. α = 0,01, Prueba de 2 Colas, α = 0,01/2, α = 0,005.
4. n1 = 60, n2 = 75
5. Distribución Normal (Z).
6. Valores Críticos:
7. [pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
1. -2,57 < 2,57 < 3,0861
2. Rechazamos H0, si Z < -2,57 ó si Z > 2,57 de lo contrario no rechazamos H0.
3. Rechazamos H0.
R/: Las 2 Muestras vienen de Pruebas con Medias Diferentes.
2. En 1.993 el Consejo de Estándares para Contabilidad Financiera (CFCB) consideró unapropuesta para requerir que las compañías informaran el efecto potencial de la opción de compra de acciones de los empleados sobre los ingresos por acción IPA. Una muestra aleatoria de 41 empresas de alta tecnología (AT) reveló que la nueva propuesta reduciría el IPA en un promedio de 13,8%, con una desviación estándar del 18,9%. Una muestra aleatoria de 35 productores de bienes de consumo (BC)mostró que la propuesta reduciría el IPA el 9,1% en promedio, con desviación estándar del 8,7%. Con base en estas muestras. ¿Es razonable concluir que con un nivel de significancia del 1/10 que la propuesta de la CFCB causaría una mayor reducción en el IPA para las empresas (AT) que para las (BC)?
Prueba para de la Diferencia de Varianzas (σ21 ≠ σ22).
1. H0: σ21 = σ222. H1: σ21 ≠ σ22
3. α = 0,1, Prueba de 2 Colas, α = 0,1/2, α = 0,05.
4. n1 = 41, n2 = 35
5. Distribución Fisher.
6. Valor Crítico del extremo Inferior:
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Valor Crítico del Extremo Superior:
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Por indicaciones del profesor asumimos que este valor cae en la zona de no rechazo, es decir que el valor crítico de la cola inferior es menor que este.
8. 0,58 < 4,7194 < 4,72
9. Rechazamos H0, si F(40)(34) < 0,58 ó si0 F(40)(34) > 4,72, de lo contrario no rechazamos H0.
10. No...
1. Se recolectaron dos muestras independientes de observaciones. Para la primera muestra de 60 elementos, la media fue de 86 y la desviación estándar 6. La segunda muestra de 75 elementos tenia una media de 82 y una desviación estándar de 9.
a. Calcule el error estándar estimado de la diferencia entre las dos medias.
b. Con un nivel de significado de 1/100,pruebe si es razonable que se considere que las dos muestras vienen de poblaciones con la misma media.
SOLUCIÓN
a.
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R/: [pic]
a.
Prueba para de la Diferencia de Varianzas (σ21 ≠ σ22).
1. H0: σ21 = σ22
2. H1: σ21 ≠ σ22
3. α = 0,01, Prueba de 2 Colas, α =0,01/2, α = 0,005.
4. n1 = 60, n2 = 75
5. Distribución Fisher.
6. Valor Crítico del extremo Inferior:
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[pic]Asumimos como 0,43
Valor Crítico del extremo Superior:
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Por indicaciones del profesor asumimos que este valor cae en la zona de no rechazo, es decir que el valor crítico de la cola inferior es menor que este.
8. 0,43 < 0,44 < 1,88
9. Rechazamos H0, si F(59)(74) < 0,43 ó si F(59)(74) > 1,88, de lo contrario no rechazamos H0.
10. No rechazamos H0.
R/: Las 2 Muestras tienen VarianzaIguales.
Prueba para la diferencia de Medias (µ1 ≠ µ2) con Varianzas Iguales (σ21 = σ22)
1. H0: µ1 = µ2
2. H1: µ1 ≠ µ2
3. α = 0,01, Prueba de 2 Colas, α = 0,01/2, α = 0,005.
4. n1 = 60, n2 = 75
5. Distribución Normal (Z).
6. Valores Críticos:
7. [pic]
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1. -2,57 < 2,57 < 3,0861
2. Rechazamos H0, si Z < -2,57 ó si Z > 2,57 de lo contrario no rechazamos H0.
3. Rechazamos H0.
R/: Las 2 Muestras vienen de Pruebas con Medias Diferentes.
2. En 1.993 el Consejo de Estándares para Contabilidad Financiera (CFCB) consideró unapropuesta para requerir que las compañías informaran el efecto potencial de la opción de compra de acciones de los empleados sobre los ingresos por acción IPA. Una muestra aleatoria de 41 empresas de alta tecnología (AT) reveló que la nueva propuesta reduciría el IPA en un promedio de 13,8%, con una desviación estándar del 18,9%. Una muestra aleatoria de 35 productores de bienes de consumo (BC)mostró que la propuesta reduciría el IPA el 9,1% en promedio, con desviación estándar del 8,7%. Con base en estas muestras. ¿Es razonable concluir que con un nivel de significancia del 1/10 que la propuesta de la CFCB causaría una mayor reducción en el IPA para las empresas (AT) que para las (BC)?
Prueba para de la Diferencia de Varianzas (σ21 ≠ σ22).
1. H0: σ21 = σ222. H1: σ21 ≠ σ22
3. α = 0,1, Prueba de 2 Colas, α = 0,1/2, α = 0,05.
4. n1 = 41, n2 = 35
5. Distribución Fisher.
6. Valor Crítico del extremo Inferior:
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Valor Crítico del Extremo Superior:
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7. [pic][pic]
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Por indicaciones del profesor asumimos que este valor cae en la zona de no rechazo, es decir que el valor crítico de la cola inferior es menor que este.
8. 0,58 < 4,7194 < 4,72
9. Rechazamos H0, si F(40)(34) < 0,58 ó si0 F(40)(34) > 4,72, de lo contrario no rechazamos H0.
10. No...
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