Estadistica

Estudis d'Economia i Empresa 15.022 Tècniques Quantitatives del Sector Turístic Semestre 08-09/setembre 08

Solucions orientatives Solució Prova d’Avaluació Contínua 2. La distribució Normal
Enunciat
1. L’arxiu 15022_EAS_2008_PAC2.mtw conté les dades del nombre viatgers i grau d'ocupació en establiments hotelers de Catalunya, des del mes de Gener de l’any 2001 fins el mes de Desembre de l’any2007. Aquesta base de dades ha estat elaborada per l’Institut d’Estadística de Catalunya, a partir de l'Enquesta d'ocupació hotelera de l'INE, i es troba publicada a http://www.idescat.cat/cat/economia/ecotur.html. Per a cada un de les observacions trobareu la següent informació:

VARIABLES Variable 1. 2. 3. 4. 5. Data Catalunya Espanya Estranger Ocupació Explicació Data de la recollida dedades del corresponent indicador Total de viatgers (en milers) de turistes de Catalunya. Total de viatgers (en milers) de turistes de la resta d’Espanya. Total de viatgers (en milers) de turistes estrangers. Grau d'ocupació per habitacions (en %).

Les dades vénen tabulades a 5 columnes que identifiquen en cada una de les variables i 84 files corresponent a cada observació (mes) de la mostra. Mentredoneu un cop d'ull a l’arxiu 15022_EAS_2008_PAC2.mtw, construeix una nova variable Total que ens indiqui el nombre viatgers a cada mes, independentment de la seva procedència. IDEA: Per construir amb el MINITAB aquesta nova variable, anar a Calc>Calculator. A Store results in variable escriure Total, i a Expression seleccionar 'Catalunya' + 'Espanya' + 'Estranger'

15022_PAC2_sol

1/7PAC2. La distribució Normal Tanmateix, construïu una altra nova variable anomenada Control que pren valor 1 quan el grau d’ocupació per habitacions supera el 60% i 0 en cas contrari. IDEA: Per construir amb MINITAB aquesta nova variable, anar a: Calc>Calculator. A Store results in variable escriure Control, i a Functions seleccionar Logical>IF, finalment a Expression escriure IF('Ocupació'>60;1;0)Amb totes aquestes dades es demana: a) Construir les mesures estadístiques i d’histograma que incorpora la corba de la Normal per a la variable Total. Es pot dir que aquesta variable segueix una distribució Normal? Raoni breument els resultats obtinguts. Per obtenir les mesures estadístiques amb MINITAB cal fer: Stat>Basic Statistics>Display Descriptive Statistics ...
Descriptive Statistics:TOTAL Variable TOTAL N 84 N* 0 Mean 1002,2 SE Mean 40,5 StDev 371,1 Minimum 450,5 Q1 661,0 Median 974,9 Q3 1286,4 Maximum 1845,6

Mentre que per construir l’histograma que incorpora la corba de la Normal cal fer: Graph>Histogram>With Fit
Histogram of TOTAL
Normal 12 10 8 Frequency 6 4 2 0
Mean StDev N 1002 371,1 84

300

600

900 1200 TOTAL

1500

1800

15022_PAC2_sol

2/7PAC2. La distribució Normal En les mesures estadístiques s’observa que la mitjana del nombre total de viatgers és de quasi 1002 viatgers, mentre la mediana és inferior (quasi 975 mil). Al mirar l’histograma trobarem una asimetria positiva on la cua més pronunciada de la distribució es troba en la dreta. A més s’observa una major concentració de valors en el tram inferior de l'histograma. Aquestaasimetria es podria veure molt mes clarament en un diagrama de caixes. Per construir-lo hauríem de fer: Graph>Box plot>Simple
Boxplot of TOTAL
2000 1750

1500 TOTAL 1250

1000 750

500

Així podem deduir que la variable TOTAL no segueix una distribució Normal. b) Construir les mesures estadístiques i d’histograma que incorpora la corba de la Normal per a la variable Control. Es pot dir queaquesta variable segueix una distribució Normal? Quin tipus de variable és? Raoni breument els resultats obtinguts. IDEA: Per fer aquest Statistics>Graphs apartat anar a Stat>Basic Statistics>Display Descriptive

Per obtenir les mesures estadístiques amb MINITAB cal fer: Stat>Basic Statistics>Display Descriptive Statistics ...
Descriptive Statistics: CONTROL Variable CONTROL N 84 N* 0 Mean...