Estadistica

Contraste o test de hipótesis. Definiciones.
Definiciones básicas.
Un contraste o test de hipótesis es una técnica de Inferencia Estadística que permite comprobar si la información que proporcionauna muestra observada concuerda (o no) con la hipótesis estadística formulada sobre el modelo de probabilidad en estudio y, por tanto, se puede aceptar (o no) la hipótesis formulada.
Una hipótesisestadística es cualquier conjetura sobre una o varias características de interés de un modelo de probabilidad.
Una hipótesis estadística puede ser:
| Paramétrica: es una afirmación sobre losvalores de los parámetros poblacionales desconocidos. Las hipótesis paramétricas se clasifican en | Simple: si la hipótesis asigna valores únicos a los parámetros ( = 1'5,  = 10, X = Y ,...). |
|Compuesta: si la hipótesis asigna un rango de valores a los parámetros poblacionales desconocidos ( > 1'5, 5 <  < 10, X < Y ,...). |
|
| No Paramétrica: es una afirmación sobre algunacaracterística estadística de la población en estudio. Por ejemplo, las observaciones son independientes, la distribución de la variable en estudio es normal, la distribución es simétrica,... |
Lahipótesis que se contrasta se denomina hipótesis nula y, normalmente, se denota por H0. Si se rechaza la hipótesis nula es porque se asume como correcta una hipótesis complementaria que se denomina hipótesisalternativa y se denota por H₁.
 Enunciar la hipótesis nula H0 y la alternativa H1.
Bilateral | H0=k | H1 ≠ k |
Unilateral | H0≥ k | H1 < k |
| H0 ≤k | H1> k |
Contraste bilateral
Sepresenta cuando la hipótesis nula es del tipo H0: μ = k (o bien H0: p = k) y la hipótesis alternativa, por tanto, es del tipoH1: μ≠ k (o bien H1: p≠ k).

El nivel de significación α se concentra endos partes (o colas) simétricas respecto de la media.
La región de aceptación en este caso no es más que el correspondiente intervalo de probabilidad para x o p', es decir:

o bien:

Contraste...