estadistica

PROBABILIDAD CONDICIONAL

1. En cierta escuela primaria, la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar venga de una familia de dos padres es 0.75 y la probabilidad de que venga de una familia de dos padres y obtenga bajas calificaciones (en su mayor parte 6´s y 5´s) es 0.18. ¿Cuál es la probabilidad de que dicho estudiante seleccionado al azar tenga un bajo rendimientoconsiderando que proviene de una familia de dos padres?. Úsese L para representar a un estudiante de bajo rendimiento y T para representar a un estudiante de una familia de dos padres.

2. Si C representa las caras y X las cruces, los cuatro resultados igualmente probables para dos lanzamientos al aire de una moneda balanceada son CC, CX, XC y XX. Si A representa el evento de obtener cara en el primerlanzamiento y B el evento de obtener una cara en el segundo lanzamiento, encuentre: a)P(A) y P(B), b)P(B  A); c)P (B\A)

3. Las probabilidades de que llueva o neve en una ciudad determinada el día de Navidad, el día de Año Nuevo o en ambos días son P(C ) = 0.60, P(N) = 0.60 y P(C  N) = 0.42. Obtener la probabilidad condicional P(C\N). Verifique si los eventos N y C son independientes.

4. Unfabricante de pinturas considera que la probabilidad de que las materias primas que se necesitan para surtir un pedido lleguen a tiempo es 0.72 y la probabilidad de que las materias primas lleguen a tiempo y que el pedido se surta también a tiempo es 0.54. ¿Cuál es la probabilidad de que el pedido se surta a tiempo dado que las materias primas llegan a tiempo?. Considérense las letras R y Fpara denotar que las materias primas llegan a tiempo y de que el pedido se surta a tiempo

5. Las probabilidades de que un estudiante repruebe matemáticas, historia del arte o ambas son P(A) = 0.20, P(H) = 0.15 y P(A  H) = 0.03.¿Cuál es la probabilidad de que repruebe matemáticas dado que reprueba historia del arte?

6. En un pequeño pueblo se han clasificado a los pobladores que han satisfecholos requisitos para graduarse en la escuela, de acuerdo con su sexo y si trabajan o no actualmente. De un total de 600 empleados, 460 son hombres; de un total de 300 desempleados, hay 260 mujeres; existe un total de 500 hombres y 400 mujeres. Se seleccionará al azar a uno de estos individuos para que realice un viajes a través del país para la promoción de la industria del pueblo. ¿Cuál es laprobabilidad de seleccionar a: a) una mujer?; b) un hombre?; c) una persona con empleo?; d) un desempleado?; e) un hombre desempleado?; f) una mujer con trabajo?; g) una persona desempleada pero que sea mujer?; h) un hombre pero que tenga trabajo?; i) a una mujer o a un desempleado?; j) a un empleado o a un hombre?.

7. Como parte de un esquema proporcional en Zacatecas y Fresnillo, unacompañía que distribuye alimentos congelados otorgará un premio de $100,000 a una persona que envíe su nombre en un papel en blanco con la opción de incluir una etiqueta de uno de los productos de la compañía. De un total de 150,000 cartas recibidas, 42,000 procedían de Fresnillo y el resto de Zacatecas. 100,000 llegaron con etiqueta, de las cuales 20,000 procedían de Fresnillo; el resto del total llegosin etiqueta. Calcular y describir las siguientes probabilidades: a) P(A/B), b) P(A’B’); c) P(A/B’); d) P(A U B); e) P(A); f) P(B’A); g) P(A’UB’); h) P(B’\A’)

8. Una organización de investigación de consumo ha estudiado el servicio garantizado que ofrecen 200 llanteras en una ciudad grande. 106 llanteras contaban con un buen servicio garantizado de los cuales 64 contaban con llantas de marcareconocida. 120 llanteras contaban con mercancia de marca libre, de las cuales 78 ofrecian un servicio deficiente no garantizado. Si se seleccionará al azar a una de estas llanteras, ¿cuál es la probabilidad de que ésta tenga: a) servicio garantizado?; b) llantas de marca libre?; c) servicio deficiente pero con llantas de marca libre?; d) llantas de marca reconocida pero servicio deficiente?;...