Estadistica

La media aritmética o simplemente media, que denotaremos por , es el número obtenido al dividir la suma de todos los valores de la variable entre el numero total de observaciones, y se define por lasiguiente expresión:
Ejemplo:
Si tenemos la siguiente distribución, se pide hallar la media aritmética, de los siguientes datos expresados en kg.
Si los datos están agrupados en intervalos, laexpresión de la media aritmética, es la misma, pero utilizando la marca de clase (Xi).
Propiedades:
1ª) Si sometemos a una variable estadística X, a un cambio de origen y escala Y = a + b X, la mediaaritmética de dicha variable X, varía en la misma proporción.
2ª) La suma de las desviaciones de los valores o datos de una variable X, respecto a su media aritmética es cero.
Ventajas einconvenientes:
- La media aritmética viene expresada en las mismas unidades que la variable.
- En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución.
- Es el centro de gravedad de toda ladistribución, representando a todos los valores observados.
- Es única.
- Su principal inconveniente es que se ve afectada por los valores extremadamente grandes o pequeños de la distribución.
• Mediaaritmética ponderada
Es una media aritmética que se emplea en distribuciones de tipo unitario, en las que se introducen unos coeficientes de ponderación, denominados , que son valores positivos, querepresentan el número de veces que un valor de la variable es más importante que otro.
a) Media aritmética ( X ) La media aritmética o simplemente media, que denotaremos por X , es el número obtenido aldividir la suma de todos los valores de la variable entre el numero total de observaciones.
Ejemplo: Si tenemos la siguiente distribución, se pide hallar la media aritmética, de los siguientes datosexpresados en kg. (ver tabla en formato doc)
Propiedades:
1ª) Si sometemos a una variable estadística X, a un cambio de origen y escala Y = a + b X, la media aritmética de dicha variable X, varía en...