Estadistica

La calificación de un grupo de nueve estudiantes en un reporte en el examen parcial de mitad del trimestre (x) y del examen final (y) son las siguientes:
(a) Estime la línea de regresiónlineal
(b) Estime la calificación del examen final de un estudiante que obtiene 85 en el reporte del examen parcial de mitad del trimestre.
X | 77 | 50 | 71 | 72 | 81 | 94 | 96 | 99 | 67 |y | 82 | 66 | 78 | 34 | 47 | 85 | 99 | 99 | 68 |

xi | yi | xiyi | xi2 | yi2 |
77 |
50 |
71 |
72 |
81 |
94 |
96 |
99 |
67 |
| 82 |
66 |
78 |
34 |
47 |
85 |
99 |99 |
68 |
| 6314 |
3300 |
5538 |
2448 |
3807 |
7990 |
9504 |
9801 |
4556 |
| 5929 |
2500 |
5041 |
5184 |
6561 |
8836 |
9216 |
9801 |
4489 |
| 6724 |4356 |
6084 |
1156 |
2209 |
7225 |
9801 |
9801 |
4624 |
|
707 | 658 | 53258 | 57557 | 51980 |

Diagrama de flujo

Recta Poblacional
Y=a+bxb=nΣxiyi-Σxi(Σyi)nΣxi2-(Σxi)2b=9(53258)-707(658)9(57557)-(707)2b=.777 | a=Σyi-bΣxina=658-(.777141)7079a=12.06 |

Grafica de la mejor estimación
xi | Y |
77 |
50 |
71 |
72 |
81 |
94 |
96 |
99 |
67 |
| 71.902177|
50.91937 |
67.239331 |
68.016472 |
75.010741 |
85.113574 |
86.667856 |
88.999279 |
64.130767 |
|
707 | 657.999567 |
| |

Error estándar de la mejor estimación
y | y |(y-y)2 |
82 |
66 |
78 |
34 |
47 |
85 |
99 |
99 |
68 |
| 71.902177 |
50.91937 |
67.239331 |
68.016472 |
75.010741 |
85.113574 |
86.667856 |
88.999279 |
64.130767|
| 101.966029 |
227.425401 |
115.791997 |
1157.12037 |
784.601611 |
0.01289905 |
152.081776 |
100.014421 |
14.970964 |
|
657.999567 | 0.000433 | 2653.98547 |
| |Syx=Σ(y-y)2n-2 Syx=2653.98577

Syx=19.471538

Coeficiente de correlación de pearson

r=bSxxSyy | r=SxySyySxx |

Sxx=Σxi2-Σxi2nSxx=57557-70729Sxx=2018.2222 | |...