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Páginas: 21 (5060 palabras)
Publicado: 22 de mayo de 2012
LA MEDIA ARITMÉTICA
Israel García Alonso y Juan Antonio García Cruz Universidad de La Laguna
Formación del Profesorado e Investigación en Educación Matemática (2004) vol.6, 197-217.
La media aritmética.
LA MEDIA ARITMÉTICA Israel García Alonso Juan Antonio García Cruz Universidad de La Laguna
Resumen. En este artículo se hace una revisión de tres trabajos que versan sobre la mediaaritmética. Cada uno de ellos trata distintos aspectos de dicho concepto. El primer artículo trata sobre la distintas características que presenta la media y cómo las comprenden los alumnos. El segundo se centrará en la representatividad que tiene la media aritmética y en las dificultades que presenta a los alumnos. Y el tercer y último trabajo, trata de cómo esas dificultades se extienden inclusoa alumnos que están en la universidad y dará algunas ideas de por qué ocurre esto. Abstract This paper consists of a revision of three other papers about the arithmetic mean. Different aspects of the mean are outlined. The first one deals with characteristics that are present in the mean and the development of children’s understanding. The second one focuses on its representativeness anddifficulties that students have to cope with it. And the third paper is about the mistakes that, even university students, have when they cope with arithmetic mean and why it happens to them.
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García Alonso, I.; García Cruz, J. A.
Introducción Con este artículo pretendemos dar una visión de algunos estudios realizados sobre la media aritmética. Para ello hemos escogido tres artículos sobre lamedia aritmética que, en cierto modo, han ido marcando distintas pautas de investigación sobre el concepto. Cada uno se centra en aspectos distintos de la media aritmética. Así, el primer artículo trata sobre las características que presenta este concepto, el segundo se centra en una de estas características: la representatividad. El tercer artículo hace un estudio de las dificultades que losestudiantes universitarios tienen con la media aritmética. Estos artículos tienen en común la dificultad que tienen los alumnos con el concepto de media aritmética y todo lo que ello conlleva, y cómo, a pesar de lo simple que puede resultar su cálculo, las dificultades que presenta. Es más, las investigaciones indican que incluso los maestros en formación tienen dificultades de comprensión.
3
Lamedia aritmética.
El artículo de Strauss y Bichler: The development of children’s concepts of the arithmetic average Esta investigación se llevó a cabo en Israel con dos objetivos bien diferenciados. Por un lado se pretendía analizar las propiedades del concepto de promedio, y por otro se quería evaluar los efectos que podrían producir los materiales, tanto respecto del tipo de dato(continuo-discreto) como del medio empleado (historia, concreto, numérico). Además se planteó la posibilidad de diferentes caminos para desarrollar la comprensión de las propiedades de la media aritmética. La metodología fue la denominada “modelo de desarrollo evolutivo”. Consiste en conocer cómo van evolucionando los elementos claves del concepto a lo largo de una etapa. Este conocimiento nos va a permitirinfluir de manera significativa en su instrucción. Para ello, escogieron a 80 alumnos de 8, 10, 12 y 14 años. Un dato importante que debe tenerse en cuenta es que los alumnos reciben instrucción sobre la media aritmética a los 12 años. La media aritmética es un concepto que los alumnos no asimilan de manera espontánea. Por esta razón, y por estar incluido en el currículo realizaron estainvestigación. Lo primero que se plantearon los investigadores fue conocer cuáles son las características que tiene la media aritmética. Si se conocen, se puede construir mejor el concepto y caracterizar las dificultades que se presentan cuando se construye. Según Strauss y Bichler, las características que debemos tener en cuenta las engloban atendiendo a tres aspectos:
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García...
Israel García Alonso y Juan Antonio García Cruz Universidad de La Laguna
Formación del Profesorado e Investigación en Educación Matemática (2004) vol.6, 197-217.
La media aritmética.
LA MEDIA ARITMÉTICA Israel García Alonso Juan Antonio García Cruz Universidad de La Laguna
Resumen. En este artículo se hace una revisión de tres trabajos que versan sobre la mediaaritmética. Cada uno de ellos trata distintos aspectos de dicho concepto. El primer artículo trata sobre la distintas características que presenta la media y cómo las comprenden los alumnos. El segundo se centrará en la representatividad que tiene la media aritmética y en las dificultades que presenta a los alumnos. Y el tercer y último trabajo, trata de cómo esas dificultades se extienden inclusoa alumnos que están en la universidad y dará algunas ideas de por qué ocurre esto. Abstract This paper consists of a revision of three other papers about the arithmetic mean. Different aspects of the mean are outlined. The first one deals with characteristics that are present in the mean and the development of children’s understanding. The second one focuses on its representativeness anddifficulties that students have to cope with it. And the third paper is about the mistakes that, even university students, have when they cope with arithmetic mean and why it happens to them.
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García Alonso, I.; García Cruz, J. A.
Introducción Con este artículo pretendemos dar una visión de algunos estudios realizados sobre la media aritmética. Para ello hemos escogido tres artículos sobre lamedia aritmética que, en cierto modo, han ido marcando distintas pautas de investigación sobre el concepto. Cada uno se centra en aspectos distintos de la media aritmética. Así, el primer artículo trata sobre las características que presenta este concepto, el segundo se centra en una de estas características: la representatividad. El tercer artículo hace un estudio de las dificultades que losestudiantes universitarios tienen con la media aritmética. Estos artículos tienen en común la dificultad que tienen los alumnos con el concepto de media aritmética y todo lo que ello conlleva, y cómo, a pesar de lo simple que puede resultar su cálculo, las dificultades que presenta. Es más, las investigaciones indican que incluso los maestros en formación tienen dificultades de comprensión.
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Lamedia aritmética.
El artículo de Strauss y Bichler: The development of children’s concepts of the arithmetic average Esta investigación se llevó a cabo en Israel con dos objetivos bien diferenciados. Por un lado se pretendía analizar las propiedades del concepto de promedio, y por otro se quería evaluar los efectos que podrían producir los materiales, tanto respecto del tipo de dato(continuo-discreto) como del medio empleado (historia, concreto, numérico). Además se planteó la posibilidad de diferentes caminos para desarrollar la comprensión de las propiedades de la media aritmética. La metodología fue la denominada “modelo de desarrollo evolutivo”. Consiste en conocer cómo van evolucionando los elementos claves del concepto a lo largo de una etapa. Este conocimiento nos va a permitirinfluir de manera significativa en su instrucción. Para ello, escogieron a 80 alumnos de 8, 10, 12 y 14 años. Un dato importante que debe tenerse en cuenta es que los alumnos reciben instrucción sobre la media aritmética a los 12 años. La media aritmética es un concepto que los alumnos no asimilan de manera espontánea. Por esta razón, y por estar incluido en el currículo realizaron estainvestigación. Lo primero que se plantearon los investigadores fue conocer cuáles son las características que tiene la media aritmética. Si se conocen, se puede construir mejor el concepto y caracterizar las dificultades que se presentan cuando se construye. Según Strauss y Bichler, las características que debemos tener en cuenta las engloban atendiendo a tres aspectos:
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