estadistica

Unidad 4
Introducción a la Inferencia Estadística.
Estimación puntual y por intervalos. Prueba o
contrastación de hipótesis. Inferencias respecto
a la media de una población normal. Inferencias
respecto a la proporción poblacional para el
caso de muestras grandes. Cálculo del tamaño
de la muestra para estimar medias y
proporciones en el muestreo aleatorio simple.

1.1- INTRODUCCIÓN ALA INFERENCIA ESTADÍSTICA.

Recordemos que la inferencia estadística se puede definir como " los métodos que posibilitan
la estimación de una característica de una población o la toma de una decisión concerniente a
ella, disponiendo tan sólo de los resultados obtenidos en una muestra aleatoria de la población "
.
Así tanto el Investigador de Mercados que desea estimar la proporción depotenciales clientes
de un producto, como el Médico que desea verificar la hipótesis de que el promedio de los pesos
de los niños nacidos en la Maternidad Concepción Palacios es inferior a 3 kg., se encuentran en
situaciones propicias para la aplicación de técnicas de inferencia estadística.
Antes de continuar , recordemos algunas definiciones básicas vistas en Estadística Aplicada  .
Universo :Característica :
Población :
Parámetro :

Muestra Aleatoria :

Estadístico :

Llamamos universo al conjunto de cosas o seres sobre los cuales
deseamos examinar una o varias características.
Llamamos característica a cualquier variable definida sobre el
universo y susceptible de ser medida u observada.
Llamamos población al conjunto de los valores que puede tomar una
característica ovariable en el universo.
Llamamos parámetro poblacional, o simplemente parámetro, a un
número calculado mediante la observación de todos y cada uno de los
valores poblacionales.
Una muestra aleatoria es un subconjunto de la población obtenido
mediante algún mecanismo que garantice que los elementos que lo
constituyen fueron seleccionados al azar.
Se entiende por estadístico muestral, osimplemente estadístico, a un
número calculado a partir de una muestra aleatoria de la población.

UCAB

Estadística II

Com. Social

Profs. Adelmo Fernández y Carolina De Sousa

Observación 1.1.a)
El universo, , está formado por personas o cosa. La población, X , por números
que corresponden a los valores de una variable o característica X definida sobre el
universo.
b)

En unmismo universo pueden existir varias poblaciones. Por ej., si el universo está
formado por los estudiantes del Instituto, sobre él pueden definirse las siguientes
poblaciones :
X : Edad
Y : Peso
Z : Estatura
V : Ingreso mensual
W : Número de hermanos
T : Sexo

c)

Un parámetro poblacional es un único número, desconocido en la mayoría de los
casos. Un estadístico muestral es unavariable aleatoria con una cierta distribución
de probabilidades asociada. Los parámetros más comunes son :
la media poblacional 
la proporción poblacional 
2

la varianza poblacional 
la desviación poblacional 
Los estadísticos muestrales más comunes son :
la media muestral X
la proporción muestral p
2

la varianza muestral S
la desviación muestral S

Ejemplo 1.1.- Para cada una delas situaciones planteadas a continuación, conteste las
siguientes preguntas : a) ¿Cuál es el universo? ; b) ¿Cuál es la característica o variable aleatoria
observada y/o medida ? ; c) ¿Cuál es la población? ; d) ¿Cuál es el parámetro poblacional de
interés? ; e) ¿Cuál es la muestra aleatoria seleccionada ? ; f) ¿Cuál es el estadístico muestral
usado ? ; g) ¿Cuál es el valor del parámetropoblacional ? ; h) ¿Cuál es el valor del estadístico
muestral ?.
i) Un Investigador de Mercados desea estimar la proporción de amas de casa del Dto. Federal
que han comprado alguna vez la mantequilla MANTIVEN. Al efecto encuesta a 2000 amas de
casa del Dto. Federal, las cuales han sido seleccionadas en forma aleatoria. De estas 2000
amas de casa , 800 confirmaron haber comprado alguna vez la...