Estadistica

Asignatura: Estadística I

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES

Bachiller:

Guatamare, Enero de 2012.
Introducción
Las distribuciones de probabilidad son una lista de resultados posibles de algún experimento y de la probabilidad relacionada con cada resultado, para su aplicación se debe identificar los conceptos de las variables aleatorias discretas ycontinuas, respectivamente. Para luego utilizar la distribución adecuada para cada problema.
El objetivo de esta investigación es conocer algunas de estas distribuciones tanto continuas como discretas, teniendo en cuenta sus características, el cálculo de media, la varianza y la desviación estándar, así como la resolución de ejercicios de cada una de la distribución investigada.Distribución de Probabilidad:
Es un despliegue de todos los posibles resultados de un experimento junto con las probabilidades de cada resultado. Es una lista de todos los resultados posibles de algún experimento y de la probabilidad relacionada con cada resultado.
Es una representación estructurada que muestra todos los resultados posibles de una variable aleatoria (depende del azar) en unexperimento y la probabilidad de cada resultado. Esta variable puede ser continua o discreta.
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra.
Puede estar dada por una tabla, gráfica o expresión matemática (fórmula) que da las propiedades con que la variable aleatoria tomadiferente valores.
Ejemplo:
Un jugador lanza un dado corriente. Si sale un número impar gana dicho número en bolívares, pero si sale par entonces pierde esa cantidad en bolívares.
Los resultados posibles xi (bolívares que gana o pierde al lanzar el dado) y sus respectivas probabilidades son:
Tabla de probabilidades
xi | 1 | 3 | 5 | -2 | -4 | -6 |
f(xi) | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 |1/6 |
 Fuente: http://carmesimatematic.webcindario.com/distribucionesp.htm
Donde Xi números y f(xi) la probabilidad.

Si la persona lanza el dado sólo 1 vez, tiene exactamente la misma posibilidad de perder dinero o de ganarlo. Sin embargo, los números pares del dado son uno a uno mayores que los impares y en el caso hipotético que lance el dado 6 veces, y se cumpla de manera exacta laprobabilidad que tiene cada número de salir, la sumatoria de los 3 números impares da 9 y de los pares da 12. Probabilísticamente la persona va a perder 3 Bolívares por cada 6 veces que lance el dado.
Características de una Distribución de Probabilidad:
* La probabilidad de un resultado específico va desde o ≥p≤1.
* La suma de las probabilidades de todos los valores mutuamente excluyente esuno (1).
Tipos de Distribuciones de Probabilidad.
* Distribución de Probabilidad de Variable Aleatoria Discreta: Son aquellas donde las variables asumen un número limitado de valores,
por ejemplo el número de años de estudio

* Distribución de Probabilidad de Variable Aleatoria Continua: Es aquella que se encuentra dentro de un intervalo comprendido entre dos valores cualesquiera; éstapuede asumir infinito número de valores y éstos se pueden medir. por ejemplo, la estatura de un estudiante.
(http://www.itapizaco.edu.mx/~joseluis/apuntes/estadistica/distribuciones%20discretas.pdf)

P(x)

X1 X2 Xn X


P(x)

X1 X2Xn X


Discretas:
* Binomial
* Hipergeométrica
* Multinomial
* Poisson
Discretas:
* Binomial
* Hipergeométrica
* Multinomial
* Poisson

P(x)


X1 Xn X
P(x)


X1 Xn X
Distribuciones
Distribuciones

Continuas:
* Uniforme...