estadistica


ESTIMAS EFICIENTES

La teoría de muestreo puede emplearse para obtener información acerca de muestras obtenidasaleatoriamente de una población conocida. Sin embargo,desde un punto de vistapráctico, suele ser másimportante y ser capaz de inferir información acerca deuna población a partir de muestras de ellas. Dichosproblemas son tratados por la inferencia estadística queutiliza principiosde muestreo. Un problema importantede la inferencia estadística es la estimación deparámetros poblacionales o simplemente parámetros(como la media y la varianza poblacionales), a partir delosestadísticos muéstrales correspondientes oestadísticos (como la media y la varianza maestral.
Estimados sin Sesgo
Si la media de la distribución maestral de un estadísticoes igual al parámetro poblacionalcorrespondiente, elestadístico se denomina estimador sin sesgo delparámetro; de otra manera, es denominado estimador sesgado. Los valores correspondientes de dichosestadísticos se llaman estimados sinsesgo o sesgados,respectivamente.
 
1.- La media de la distribución maestral de las medias esx , la media poblacional. Por lo tanto, la media maestral xes un estimado sin sesgo de la mediapoblacional.
 
2.- La media de la distribución maestral de las varianzases:

1
.- La media de la distribución maestral de las medias esx , la media poblacional. Por lo tanto, la media maestral xes unestimado sin sesgo de la media poblacional.

2.- La media de la distribución maestral de las varianzases:

s2 = (N-1/N) 2
Donde 2 es la varianza poblacional y N es el tamaño de lamuestra.Entonces, la varianza maestral s2 es unestimado sesgado de la varianza poblacional 2. Usando lavarianza modificada.
2 =(N / N-1) s2
Se encuentra que 2 = 2, de modo que 2 es un estimadosin sesgo de 2 .Sinembargo es un estimado de .Entérminos de esperanza matemática se podía decir que unestadístico no está sesgado si su esperanza es igual alparámetro poblacional correspondiente.

INTERVALO DE...