estadistica

Teoría de conjuntos:

La palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, de plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como hato, rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es decir la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en común. Yasean números, personas, figuras, ideas y conceptos.
En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y ni se da una definición de este, sino que se trabaja con la notación de colección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse que se consideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.
La característica esencial de un conjunto es la de estar bien definido, es decirque dado un objeto particular, determinar si este pertenece o no al conjunto. Por ejemplo si se considera el conjunto de los números dígitos, sabemos que el 3 pertenece al conjunto, pero el 19 no. Por otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es un conjunto bien definido, puesto que diferentes personas puedan incluir distintas obras en el conjunto. Los objetos que forman un conjuntoson llamados miembros o elementos.
Ejemplos:
el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c, ..., x, y, z. que se puede escribir así:
{ a, b, c, ..., x, y, z}

En las matemáticas existen algunos conjuntos muy comunes, que se nombran con símbolos especiales; y son los siguientes:
P = El conjunto de los números enteros positivos: 1, 2, 3, ...
N = El conjunto de los números naturales oenteros no negativos: 0, 1, 2, ...
Z = El conjunto de los números enteros: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
R = El conjunto de los reales

Probabilidad:

La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
La teoría de laprobabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.

Ejemplo:
Experimento: tirarun dado y observar el número que sale.
El espacio muestral S se compone de los seis posibles números, es decir,
S= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Sea A el suceso de que salga un número par, B que salga impar, y C que salga un número primo, es decir, sea
A= {2, 4, 6} B= {1, 3, 5} C= {2, 3, 5}
Entonces
AC= {2, 3, 4, 5, 6} es el suceso de que un numero par o uno primero ocurran.
BC= {3, 5} es elsuceso de que un número impar y primo ocurra.
= {1, 4, 6} es el suceso de que un numero primo no ocurra.

Se observa que A y B son mutuamente excluyentes: AB=. Con otras palabras un número par y uno impar no pueden suceder simultáneamente.





Eventos:

Un evento es el resultado posible o un grupo de resultados posibles de un experimento y es la mínima unidad de análisis para efectos decálculos probabilísticos
los eventos se clasifican de la siguiente forma:

Mutuamente excluyentes: aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Ejemplo: cara o escudo.

Independientes: Estos no se ven afectados por otros independientes.
Ejemplo: el color del zapato y la probabilidad que llueva hoy.

Dependientes: cuando un evento afecta a la probabilidad de ocurrencia de otro. Ejemplo:repaso, calificaciones.

No excluyentes entre sí: cuando la ocurrencia de uno de ellos no impide que ocurra el otro.
Ejemplo: que una persona sea doctor que tenga 56 años, ser estudiante y ya estar casado.








Cuando el enunciado de un problema de la probabilidad tiene como condición que se presente uno o otro evento, la probabilidad total se forma por la suma directa de las...