estadistica

ESTADISTICA ELEMENTAL
1 Cifra significativa
Exactitud de una medida esta relacionada con la cercanía al valor
verdadero, entre más se asemeje la medida al valor verdadero mas exacta va a
ser una medida. Precisión de una medida esta relacionada con el grado de
esfuerzo y cuidado que se tiene en cuenta en la obtención de una medida. Una
buena precisión no asegura una buena exactitud, pero unaalta exactitud es poco
probable sin una alta precisión.
Por Ejemplo ver Figura, al hacer una secuencia de disparos sobre un blanco
con un rifle montado en un soporte fijo y con la mira en dirección al centro del
blanco se pueden obtener las siguientes distribuciones A, B y C.

Probabilidad de impactos en un blanco.
En A los disparos se agrupan en una pequeña área del blanco indicando altaprecisión pero a una distancia relativamente grande del centro, lo que indica una
baja exactitud, esto último se debe a la presencia de errores sistemáticos (mira
mal ajustada o no considerar el efecto del viento, etc.). Todos los disparos no
dieron en el mismo punto debido a errores accidentales (Variación de la velocidad
del viento, variación en las masas de las balas, etc.). En B adiferencia de A los
disparos se agrupan en torno al punto central del blanco indicando buena
exactitud y por consecuencia la ausencia de errores sistemáticos. La precisión es
menor que en A puesto que los puntos están más dispersos lo que indica que los
errores accidentales son mayores en este caso. En C los disparos se encuentran
en el centro del blanco y a una distancia muy pequeña entre ellos, eneste caso
hay alta exactitud y precisión.
La precisión de una medida esta indicada por el número de cifra, entre
mayor cifra o dígitos tenga un número mayor es la precisión. La cifra significativa o
dígitos significativos son aquellas cifras que incluyen aquella parte conocida con
certidumbre (cifra cierta) y la parte conocida con incertidumbre (cifra no cierta).
Ejemplo supongamos queestamos tomando la masa de un cuerpo en diferentes
balanzas (la masa no varía el peso varía con la aceleración de gravedad g) en una
balanza de comercio que da por ejemplo 12,3 g y en una balanza analítica de
laboratorio que da para el mismo cuerpo 12,33 g. La primera balanza mide con

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tres cifras significativas, mientras que la analítica lo hace con cuatro , luego la
balanza analítica esmás precisa. En las medidas, no se podría agregar a estos
dos valores un cero al final, puesto que en este caso un segundo o tercer decimal
es desconocido indeterminado. Pero podría haber una balanza más precisa que
de cinco C.S. ejemplo 12,330 y aquí el cero es significativo. Supongamos que
tenemos dos termómetros uno con tres cifras significativas y otro con cuatro, este
último es máspreciso, y medimos por ejemplo la temperatura de un líquido que
tiene realmente la temperatura de 26,35 ºC , con el termómetro menos preciso da
26,3 ºC y con el más preciso 26,85 ºC, esto indica que el primero es más exacto
siendo el menos preciso puesto que su medida esta más cerca del valor
verdadero.
Las siguientes reglas pueden usarse para determinar el número de CS que
debe escribirse en unamedida.:
1,- Todas las distintas de cero son significativas
ejemplo 235,27 tiene 5 CS.
2.-Los ceros usados para localizar el punto decimal no son significativos, es decir
los ceros situados a la izquierda de la primera cifra distinta de cero .
ejemplo 0,085 kg tiene 2 CS si cambiamos este valor a otra unidad 85 g, también
tiene 2 CS. Luego los ceros en el primer valor solo sirven paralocalizar el punto
decimal y no son significativos. La precisión de una medida no cambia al variar de
unidades.
3.-Los ceros que aparecen como parte de una medida son significativos, es decir
los ceros situados entre dos cifras distintas de cero
ejemplo 3,05 3CS.
4.- Los ceros ubicados después de una cifra distinta de cero son significativos.
ejemplo 25,0 3CS
Aplicando las reglas anteriores...