Estadistica

Ejemplo
Se dispone de tres cajas con bombillas. La primera contiene 10 bombillas, de las cuales hay cuatro fundidas; en la segunda hay seis bombillas, estando una de ellas fundida, y la tercera cajahay tres bombillas fundidas de un total de ocho. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una bombilla al azar de una cualquiera de las cajas, esté fundida?

Teorema de Bayes
Si A1, A2,... ,Anson: Sucesos incompatibles2 a 2.
Y cuyauniónes elespacio muestral(A1A2...An= E).
Y B es otro suceso.
Resulta que:

Las probabilidadesp(A1)se denominanprobabilidades a priori.
Lasprobabilidadesp(Ai/B)se denominanprobabilidades a posteriori.
Las probabilidadesp(B/Ai)se denominan verosimilitudes.
Ejemplos
El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El 75%de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50% de los economistas también, mientras que los no ingenieros y los no economistas solamente el 20% ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es laprobabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?

La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es 0.1. La probabilidad de que suene esta sí se haproducido algún incidente es de 0.97 y la probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es 0.02.
En el supuesto de que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no hayahabido ningún incidente?
Sean los sucesos:
I = Producirse incidente.
A = Sonar la alarma.

Un experimento sigue el modelo de la distribución binomial si:
1. En cada prueba del experimento sólo sonposibles dos resultados: el suceso A (éxito) y su contrario .
2. La probabilidad del suceso A es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
3. El resultado obtenidoen cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
Variable aleatoria binomial
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del...