Estadistica

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y POSICIÓN PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
Se tiene la siguiente información con respecto al tiempo promedio de reparación por máquina para 1200 máquinas en la empresa Zenú.

Tiempo (días) | Número de empresas |
0,05-0,46 | 75 |
0,46-0,87 | 149 |
0,87-1,28 | 175 |
1,28-1,69 | 228 |
1,69-2,1 | 176 |
2,1-2,51 | 205 |
2,51-2,92 | 80 |2,92-3,33 | 70 |
3,33-3,74 | 27 |
3,74-4,15 | 9 |
4,15-4,56 | 4 |
4,56-4,97 | 2 |

¿Cuánto puede predecir Zenú que tardará la reparación de las máquinas?
Determine las medidas de tendencia central y posición en interprételas.
SLN:
Para las medidas de tendencia central se tiene que:

Intervalo | ni | Ni | fi | Fi | Xi=(Li+Ls)/2 | ni*intervalo | xi-x |
0,05-0,46 | 75 | 75 | 75/1200= |0,063 | 0,063 | 0,255 | 19,12 | 17.42 |
0,46-0,87 | 149 | 224 | 149/1200= | 0,124 | 0,187 | 0,665 | 99.08 | 97.38 |
0,87-1,28 | 175 | 399 | 175/1200= | 0,146 | 0,333 | 1,075 | 188.12 | 186.42 |
1,28-1,69 | 228 | 627 | 228/1200= | 0,190 | 0,523 | 1,485 | 338.58 | 336.88 |
1,69-2,1 | 176 | 803 | 176/1200= | 0,147 | 0,669 | 1,895 | 333.52 | 331.82 |
2,1-2,51 | 205 | 1008 | 205/1200= | 0,171| 0,840 | 2,305 | 472.52 | 470.82 |
2,51-2,92 | 80 | 1088 | 80/1200= | 0,067 | 0,907 | 2,715 | 217.2 | 215.5 |
2,92-3,33 | 70 | 1158 | 70/1200= | 0,058 | 0,965 | 3,125 | 218.75 | 217 |
3,33-3,74 | 27 | 1185 | 27/1200= | 0,023 | 0,988 | 3,535 | 95.4 | 93.7 |
3,74-4,15 | 9 | 1194 | 9/1200= | 0,008 | 0,995 | 3,945 | 35.50 | 33.815.777.83 |
4,15-4,56 | 4 | 1198 | 4/1200= | 0,003 | 0,998 |4,355 | 17.42 | |
4,56-4,97 | 2 | 1200 | 1/1200= | 0,002 | 1,000 | 4,765 | 9.53 | |
Total | 1200 | | | 1,000 | | |

Fuente : medidas de tendencia central para una variable cuantitativa
Autor: Ramírez Y.(2012)

ni
ni

Fuente : medidas de tendencia central
Autor: Ramírez Y.(2012)

ni%
ni%
intervalos
intervalos

Fuente : medidas de tendencia central
Autor: RamírezY.(2012)

Para la media

Xi | ni | Xi ni |
0,255 | 75 | 19,125 |
0,665 | 149 | 99,085 |
1,075 | 175 | 188,125 |
1,485 | 228 | 338,580 |
1,895 | 176 | 333,520 |
2,305 | 205 | 472,525 |
2,715 | 80 | 217,200 |
3,125 | 70 | 218,750 |
3,535 | 27 | 95,445 |
3,945 | 9 | 35,505 |
4,355 | 4 | 17,420 |
4,765 | 2 | 9,530 |
| Suma | 2044,810 |
|X=11200i=112xiniX=11200*2044,810X=1,704 díasInterpretación: La empresa puede predecir que el tiempo de reparación de las máquinas tardará en promedio 1 día y 17 horas |

Para la mediana: Se deben observar las siguientes columnas
Intervalo | ni | Ni | Fi |
0,05-0,46 | 75 | 75 | 0,063 |
0,46-0,87 | 149 | 224 | 0,187 |
0,87-1,28 | 175 | 399 | 0,333 |
1,28-1,69 | 228 | 627 | 0,523 |
1,69-2,1 | 176 | 803 | 0,669 |2,1-2,51 | 205 | 1008 | 0,840 |
2,51-2,92 | 80 | 1088 | 0,907 |
2,92-3,33 | 70 | 1158 | 0,965 |
3,33-3,74 | 27 | 1185 | 0,988 |
3,74-4,15 | 9 | 1194 | 0,995 |
4,15-4,56 | 4 | 1198 | 0,998 |
4,56-4,97 | 2 | 1200 | 1,000 |
Total | 1200 | | |
| Se debe buscar donde se acumula el 50% (0,50) de la información en este caso, en la celda seleccionada aparece el 50% . Me=Li+A12n-Ni-1niSe buscaentonces el límite inferior de la clase medianaMe=1,28+0,41121200-399228Me=1,28+0,41*0,882Me=1.64 díasInterpretación: el 50% de las máquinas tardan a lo sumo 1 día y 16 horas en repararse. |

Para la moda: Se deben observar las siguientes columnas

Intervalo | ni | Ni | Fi |
0,05-0,46 | 75 | 75 | 0,063 |
0,46-0,87 | 149 | 224 | 0,187 |
0,87-1,28 | 175 | 399 | 0,333 |
1,28-1,69 | 228| 627 | 0,523 |
1,69-2,1 | 176 | 803 | 0,669 |
2,1-2,51 | 205 | 1008 | 0,840 |
2,51-2,92 | 80 | 1088 | 0,907 |
2,92-3,33 | 70 | 1158 | 0,965 |
3,33-3,74 | 27 | 1185 | 0,988 |
3,74-4,15 | 9 | 1194 | 0,995 |
4,15-4,56 | 4 | 1198 | 0,998 |
4,56-4,97 | 2 | 1200 | 1,000 |
Total | 1200 | | |
| Se debe buscar donde se acumula el 50% (0,50) de la información en este caso, en la...