estadistica

CICLO 2013-III Módulo: 1
Unidad: IV

Semana: 7

ESTADISTICA

Ing. Carlos Jave Uculmana

DISTRIBUCIONES E HIPÓTESIS
ESTADÍSTICAS

ORIENTACIONES
El Curso de Estadística a desarrollarse en el presente ciclo,
tiene por finalidad capacitar y familiarizar a los alumnos con
los conceptos y procedimientos fundamentales de la
Estadística, como metodología científica dirigida a lacorrecta
toma, organización, recopilación, presentación y análisis de
datos; para la deducción de conclusiones y consiguiente toma
de decisiones vinculadas al campo de la Psicología Humana.
Para un mejor aprovechamiento de los conceptos y ejercicios
desarrollados en el curso, se recomienda principalmente:
Asistencia a las tutorías telemáticas y presenciales.
Lectura de la bibliografía básica ycomplementaria
recomendada.
Avance gradual y oportuno del trabajo académico
obligatorio.
Participación activa en las tutorías, con énfasis analítico y
crítico en los conceptos expuestos.
Realización oportuna de ejercicios recomendados.
Consulta al Docente Tutor en temas necesarios de
ampliación o precisión de detalles.

CONTENIDO TEMÁTICO
Teorema del Límite Central
Distribución MuestralDistribución “t” de Student
Distribución Binomial
Distribución Chi-cuadrado
Prueba de Hipótesis o Teoría de la Decisión
Contraste o Test de Hipótesis
Procedimiento de Decisión Estadística:
Ejemplo Aplicativo

TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL
Dado un muestreo aleatorio de una población con media
μ y varianza σ2, la media de la variable aleatoria cuando n
(tamaño de la muestra) essuficientemente grande es
aproximadamente normal con media μ y varianza σ2/n.

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL
Las muestras se utilizan para inferir las características
que tienen una o más variables de la población.
Para inferir se debe conocer el comportamiento que
presentan diferentes muestras con respecto a los
parámetros de la población.
El modelo que surge de estas muestras se denomina
distribuciónmuestral.

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL
Si el tamaño de la muestra n es suficientemente grande (n
> 30), la distribución normal de las medias será
aproximadamente normal. No es relevante si la población
es normal, sesgada u uniforme.
La media de la población y la media de todas las posibles
muestras son iguales. Si la población es grande y un gran
número de muestras son seleccionadas de esapoblación,
entonces la media de las medias muestrales se
aproximará a la media poblacional.
En la medida que aumente el n muestral (aumente el
número de muestras) la variabilidad disminuirá.

DISTRIBUCIONES MUESTRALES

DISTRIBUCIÓN “t” de STUDENT
La distribución “t” surge, en la mayoría de los estudios
estadísticos prácticos, cuando el tamaño muestral es
pequeño (n < 30) y la varianza odesviación típica
poblacional se desconoce. Debiendo ser estimada a partir
de los datos de la muestra.
- Es simétrica y unimodal, con media en 0
- Es una familia de curvas, en función de los llamados
“grados de libertad” (n-1). Es decir, hay una distribución
“t“ de Student con 1 gl, una distribución “t” de Student
con 2 gl, etc., según tamaño de la muestra.
A medida que aumentan los grados delibertad, la
distribución tiende más y más a una distribución normal
estandarizada.
Se emplea en pruebas de contraste de 2 medias, entre
otras.

DISTRIBUCIONES “t” DE STUDENT

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Todo experimento que tenga las siguientes características,
sigue el modelo de Distribución Binomial:
• Es una variable aleatoria discreta. Sólo puede tomar los
valores 0, 1, 2, 3, 4, ...,n

• El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los
resultados obtenidos anteriormente.
• La probabilidad del suceso “A” es constante, la representamos
por p, y no varía de una prueba a otra. La probabilidad de “B”
es 1- p y la representamos por q .

• El experimento consta de un número n de pruebas.
Se utiliza cuando en cada prueba del experimento sólo son
posibles dos...