Estadistica

TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.1 Introducción: conceptos básicos 1.2 Tablas estadísticas y representaciones gráficas 1.3 Características de variables estadísticas unidimensionales 1.3.1 Características de posición 1.3.2 Características de dispersión 1.3.3 Características de forma 1.4 Concepto de v.e. bidimensional 1.5 Distribuciones marginales y condicionadas 1.6 Covarianza 1.7 Dependencia eindependencia estadística 1.8 Regresión y correlación. Introducción 1.9 Rectas de regresión 1.10 Coeficiente de determinación y coeficiente de correlación lineal 1.11 Otros tipos de ajuste
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™ 1.1. Introducción : conceptos básicos
¾ ESTADÍSTICA: “Estudio de los métodos de recogida

y descripción de datos, así como del análisis de esta información”

™ Etapas de un estudio estadístico 1 2 34 Recogida de datos Ordenación, tabulación y gráficos* Descripción de características* Análisis formal

* Estadística descriptiva: parte de la
estadística que se ocupa de las etapas 2 y 3

™ Individuo, Población, Muestra
¾ Población: “Conjunto de elementos a los que se les

estudia una característica” ¾ Individuo: “Cada uno de los elementos de la población” ¾ Muestra: “Subconjuntorepresentativo de la población”
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™ Variables estadísticas. Modalidades

¾ Variable estadística (v.e.): ”Característica propia

del individuo objeto del estudio estadístico”

Ejemplos: - Estatura - Peso - Color del pelo - Nivel de colesterol - Nº de hijos de una familia

¾ Modalidad: “Cada una de las posibilidades o

estados diferentes de una variable estadística” ¾ Exhaustivas eincompatibles

Ejemplo: color del pelo: - castaño - rubio - negro

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™ Tipos de variables estadísticas
¾ Cualitativas: Las características no son cuantificables

Ejemplos: Profesión Color del pelo
¾ Cuantitativas: Características cuantificables o numéricas 9 Discretas: Numéricas numerables

Ejemplos: Nº de hijos Nº de viviendas
9 Continuas: Numéricas no numerables

Ejemplos: Talla PesoNivel de colesterol
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™ 1.2. Tablas estadísticas y representaciones

gráficas
¾ Variables discretas 9 Frecuencias ♦ ♦ ♦ ♦ Absolutas, ni (nº individuos modalidad i) Absolutas acumuladas, Ni = n1 + n2 + ... + ni Relativas, fi (proporcion indiv. modalidad i) Re lativas acumuladas, F i = f1 + f 2 + ... + fi

xi ni x1 ... xi ... xk

Ni

fi

Fi

Absolutas, ni Absolutas acumuladas, Nin1 N1 f1 F1 ... ... ... ... ni Ni fi Fi ... ... ... ... nk Nk fk Fk n 1

Relativas f i = ni / n Relativas acumuladas Fi = Ni / n
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¾ Variables continuas: Intervalos

Intervalo Ii

xi x1 ... xi ... xk

ni n1 ... ni ... nk n

Ni N1 ... Ni ... Nk

fi f1 ... fi ... fk 1

Fi F1 ... Fi ... Fk

eo- e1 ... ei-1- ei ... ek-1- ek

¾ Marca de clase xi (punto medio de cada intervalo)¾ Amplitud ai (distancia entre los extremos) [ ... ) ¾ Extremos

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™ Gráficos estadísticos

¾ V. e. Cualitativas: Gráfico rectangular Color Plumaje Negro Gris Blanco Rojo Violeta 20 Nº de Aves (ni) 10 14 20 6 4

10

Negro

Gris

Blanco

Rojo

Violeta
7

¾ V. e. Cualitativas: Gráfico de sectores

Color Plumaje Negro Gris Blanco Rojo Violeta

Nº de Aves (ni) 10 14 20 6 4Grados de cada sector = 360º fi

violeta rojo negro

gris blanco

8

¾ V. e. Discretas: Gráfico de barras

Nº de crías Nº animales: n i 2 3 4 5 6 20 30 25 15 10 n = 100
35 30 25 20 15 10 5 0 2 3 4

fi 0.20 0.30 0.25 0.15 0.10

Fi 0.20 0.50 0.75 0.90 1

5

6

9

¾ V. e. Discretas: Curva acumulativa

de distribución Nº de crías Nº animales: n i 2 3 4 5 6 20 30 25 15 10 n =100 fi 0.20 0.30 0.25 0.15 0.10 Fi 0.20 0.50 0.75 0.90 1

1 0.90 0.75 0.50
• •

• •

0.20

•

2

3

4

5

6
10

¾ V. e. Continuas: Histograma

Estatura 140-160 160-170 170-180 180-190 190-200

ni 30 22 20 18 10 100

hi = ni / a i 1.5 2.2 2 1.8 1

hi
2.2 2 1.8 1.5

¾ “El área de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia”

1

140

160 170 180 190 200...