Estadistica

TEMA II
MEDIDAS ESTADISTICAS
Introducción
Uno de los Objetivos de la estadística descriptiva es la de resumir toda la información recopilada en unos pocos valores numéricos, para poder sacar conclusiones de esa información, dentro del conjunto de valores numéricos que resumen toda la información los hay de distintos tipos y que aportan distintas características. Así nos encontramos con:1. Indicadores: Razones, Proporciones, Porcentajes y Tasas.
2. Medidas de Tendencia Central. Media, Mediana, Moda, Cuartiles, Deciles y Percentiles.
3. Medidas de Dispersión: Varianza, Desviación Típica, rango, rango intercuartilico.
4. Medidas de Forma: Asimetría y Kurtosis
5. Relación entre variables: coeficiente de correlación

1.- Indicadores
Un indicador es unaestadística directa y valida que informa sobre la situación y los cambios amplitud y de naturaleza con el tiempo de un fenómeno social, que es considerado importante.
En educación esta medida informa particularmente en la salud y la calidad del funcionamiento del sistema, sobre lo que conocen los estudiantes, sobre lo que son capaces de hacer, sobre la evolución positiva o negativa de tales condiciones.“El indicador educativo como elemento de contexto, no va solo a elementos aislados, sino a procesos en su conjunto relacionados con personas (alumnos, docentes, etc.), detecta la dimensión de los procesos de transformación de los sistemas educativos, así como provee de evidencias que sean capaces de enriquecer el dialogo público sobre el estado de la educación y las prioridades de acción social,además provee de elementos para hacer comparaciones, elaborar juicios evaluativos, analizar tendencias, predecir cambios y tomar decisiones.” Castillo Bisbé A.D., 2003.
* Razones: Muestra la relación cuantitativa que puede existir entre dos específicas cantidades. Se define como el cociente que resulta de dividir el número de datos que comprenden una determinada característica sobre el número dedatos que no la posean. Así tendremos:
R= Aa
Donde:
R: Razón
A: Número de datos que poseen una precisa característica
a: Número de datos que no la poseen
Ejemplo:
Supongamos un curso de Estadística de 80 alumnos, de los cuales 60 aprobaron y 20 reprobaron, determinar la Razón de los aprobados con respecto a los reprobados y viceversa.
a) RAR= AR= 6020= 3
Se lee o interpreta:Razón de 3 Aprobados por 1 Reprobado
b) RRA= RA= 2060= 13
Se lee o interpreta 1 aprobado por cada 3 reprobados.
* Proporciones: Son razones de tipo especial ya que colocan en el denominador total de los casos en lugar de poner solamente los que no presentan la característica estipulada. En símbolos la proporción se representa de la siguiente forma:
Pr= AN
Donde:
P: Proporción
A: Nºde casos que presentan una característica
N: total de datos, tanto las que la presentan, como las que no las comprenden y donde N = A + a, por lo que la proporción contraria seria:
q= aN
Tanto p como q son complementarias; en consecuencia, la suma de ambas debe ser igual a la unidad, es decir: p + q = 1
Ejemplo: si tomamos en consideración el ejercicio anterior, determinar el valor de losaprobados y reprobados de dicho curso.
Pr⁡(a)= AN = 6080 = 34 = 0.75
Pr⁡(r)= aN = 2080 = 14 = 0.25
Se lee respectivamente:
La proporción de aprobados en el curso indica que de cada 4 alumnos en el mismo, 3 están aprobados.
L a proporción de aplazados en el curso indica que de cada 4 alumnos en el mismo 1 esta aplazado.

Porcentajes: Como se observa en los ejemplos expuestos las proporcionesvienen generalmente expresadas en valores decimales, esto desde el punto de vista estadístico, no es ningún inconveniente, pero cuando se quiere presentar al público los resultados de una investigación, el presentarlos en valores decimales no es conveniente, debido a que la interpretación que el público le da, puede ser errónea, por no estar la comprensión en cifras decimales al alcance de todos....