Estadistica

CEPA ”Carmen Conde Abellán”

Matemáticas I

Introducción a la Estadística
Melilla

Definición de Estadística
La E s ta d í s ti ca trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un es tu d i o es ta d í s ti co consta de las siguientes fases. - Recogida de datos - Organización yrepresentación de los datos - Análisis de los datos - Conclusiones del estudio

Conceptos de Estadística
Población
Una p o b l aci ó n es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Individuo
Un i n d i v i d u o o u n i dad es t ad í s t i ca es cada uno de los elementos que componen la población.

Muestra
Una muestra es un conjunto representativo de lapoblación de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.

Muestreo
El m u es t reo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.

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Valor
Un v a l o r es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en unestudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.

Dato
Un d a to es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.

Variable estadística Tipos
Las v a ri a b l es cu a l i t a ti v a s se refieren a ca ra cte rí s ti ca s o cu a l id a d es que n o pueden ser medidas con n ú mero s . Ejemplo: El estado civil de una persona, el tipo de medalla que has ganado en una competición, el color de los ojos de un amigo o amiga… Una v a ri a b l e cu a n ti ta ti v a es la que se expresa mediante un n ú me ro , por tanto se pueden realizar op er a ci o n es a ri t mé ti ca s con ella. Podemos distinguir dos tipos, pero nosotros sólovamos a trabajar con uno: Variable discreta Una v a ri a b l e d i s cre ta es aquella que toma v a l o res a i s l a d o s , es decir n o admite v a l o res i n ter med i o s entre dos valores específicos. Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Distribución de frecuencias
La d i s tri b u ci ó n d e f recu en ci a s o t a b l a d e f recu en ci a s es una o rd en a ci ón en forma de ta b l a de los d a to s es ta d í s ti co s , asignando a cada d a to su f recu en ci a c o rres p o n d i en te.

Tipos de frecuencias • Frecuencia absoluta
La f r ecu en ci a a b s o l u ta es el n ú me ro d e v eces que aparece un determinado v a l o r en un estudio estadístico. Se representa por f i . La s u ma d e l a s f recu en ci a s a b s o l u ta s es igual al númerototal de datos, que se representa por N.

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Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

• Frecuencia relativa
La f re cu en ci a r el a t i v a es el co ci en te entre la fr ecu en ci a a b s o l u ta de un determinado valor y el n ú mero to ta l d e d a tos . Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por n i . La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

• Frecuencia acumulada
La f re cu en ci a a cu mu l a d a es la s u ma d e l a s f recu en ci a s a b s o l u ta s de todos los v a l o res i n f eri o res o i g u a l es al v a l o r considerado. Se representa por F i .

Ejemplo
Durante el mes de julio, en una ciudad sehan registrado las siguientes temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29. xi 27 28 29 30 31 32 33 34 III III I Recuento I II fi 1 2 6 7 8 3 3 1 31 3 Fi 1 3 9 16 24 27 30 31 ni 0.032 0.065 0.194 0.226 0.258 0.097 0.097 0.032 1 Ni 0.032 0.097 0.290 0.0516 0.774 0.871 0.968 1

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