estadistica


NOMBRE: USIEL PRESCOTT LOPEZ COTA.
NO MATRICULA: AL12542938
Determinación de muestras
Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z parael porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.
Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales seproducen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.
Se sabe que la variabilidad positiva esde p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?


a) Determinar si se conoce el tamaño de la muestra para seleccionar lafórmula correspondiente; tenemos que se producen 58, 500 sacos, así que conocemos el tamaño de la muestra, por lo tanto la fórmula que se utilizará será:



b) Sustituimos la fórmula con losdatos que tenemos, donde:

n = 58, 500
Z = 1.962
p= 0.7
q = x
E= 5%2 (convertimos el 5% a valor decimal 5 ÷ 100 = 0.05),
por tanto E = 0.052

c) Desconocemos q, entonces, para determinarla,sacamos la diferencia entre p y q, para esto se nos indica que:

“La variabilidad positiva (p) al sumarla con la negativa (q) siempre nos debe dar la unidad p+q=1. Cuando no se tienen antecedentessobre la investigación, entonces los valores de variabilidad son p=q=0.5”

En base a la indicación, tenemos que:
P= 0.7 y la diferencia sacamos la diferencia para sumar 1, entonces:

q = 1 –p, osea q= 1-0.7 = 0.3


d) Obtenidos los valores faltantes, pasamos a sustituir la formula:


n = (1.96 )2 (0.7) ( 0.3 ) (58,500)
(58, 500) (0.05)2 + (1.96)2 (0.7) (0.3)

e)Procedemos a multiplicar los números al cuadrado.


n= (3.8416) (0.7) (0.3) (58.500)
(58,500) (0.0025) + (3.8416) (0.7) (0.3)

f) Realizamos las multiplicaciones:

n = 47,194.056...