ESTADISTICA

Universidad Rafael Landívar
Facultad de Ingeniería
Probabilidad y Estadística
Ing. Freddy Girón




















Guatemala 17 Noviembre del 2013



ÍNDICE
CONTENIDO

CONTENIDO 2
Método de agrupación de datos 3
Rango 3
Media aritmética (promedio) 3
Calcular el número de clases 4
Amplitud del intervalo 4
Medidas de posición 5
Cuartiles 5
Medidas decentralización 6
Medidas de dispersión 7
Probabilidades 8
Distribución normal 9
Distribución binomial 11
Distribución exponencial 11
Distribución multinomial 12
Distribución de Poisson 14
Distribución de Poisson como aproximación de la binomial 15
Hipergeométrica 16
Geométrica 17
Binomial negativa 17





Método de agrupación de datos
La siguiente serie de datos representa lasnotas de 10 alumnos de 6to primaria en el curso de Matemática.
80
65
73
67
64
72
90
70
81
64
Ordenar usando Excel: Seleccionar serie de datos a ordenar→ clic izquierdo→ ordenar→ ordenar de menor a mayor
La serie ordenada sería:


A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
12.
64
64
65
67
70
72
73
80
81
90

Rango
Es igual a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.

Diferencia entre el valor mayor y el menor
90-64= 26

Cálculo en Excel
(Valor Máximo )J12- (Valor Mínimo)A12= 26

Media aritmética (promedio)
Valor característico de una serie de datos cuantitativos, que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado,se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.

Cálculo de la media (usando los mismos datos):


A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
12.
64
64
65
67
70
72
73
80
81
90

N=10




=SUMA(A17:J17)/10 = 72.6

Calcular el número de clases

1 + 3.32 log n

Los siguientes datos representan las notas finales de un estudiante a lo largo delaño en cada una de las asignaturas cursadas.


90
91
80
93
78
94
89
96

En este caso n=8

Serie Ordenada:

78
80
89
90
91
93
94
96


-Para determinar número de clases: =E28+F28*LOG(G28) =
3.99825876→4 clases


E
F
G
28
1
3.32
8



Amplitud del intervalo
Se puede determinar encontrando la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño y dividiéndoloentre el número de clases que se requiere.



A
B
C
D
E
F
G
H
26
78
80
89
90
91
93
94
96


E
30
4

=(H26-A26)/E30
=4.5 → Redondear a 5
EJ. TABLA DE DISTRIBUCIÓN
Amplitud del intervalo

No. De clases
Límites Aparentes
1
75-80
2
81-86
3
87-92
4
93-98

Medidas de posición
Cuartiles
La siguiente serie de datos representa los salariossemanales de 10 trabajadores
100
90
85
125
110
102
98
130
123
108


Serie ordenada
Posición 5.5

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
44
85
90
98
100
102
108
110
123
125
130


-Determinar cuartil 2
Posición= (n+1/4)*2= 5.5
(102+108)/2= 105
En excel
=CUARTIL(A44:J44,2) = 105
Medidas de centralización
1. En base a las calificaciones del examen final de 20 estudiantes deQuímica III, se evaluarán las distintas medias, la mediana, la moda, la desviación estandar y la varianza.

La serie ordenada de menor a mayor es:




Medidas de dispersión


Probabilidades
2. La conformación de grupos para el proyecto de Ecuaciones diferenciales cuenta con 5 integrantes. Previo a la entrega final se hacen varias entregas, en cada una de las entregas se elige a una personaque imprima el trabajo y a otra que enseñe el trabajo. Además, se sabe que para la presentación oral sólo dos de los cinco sacarán todos los puntos y los otros no. (N=5, R=2)

Al elegir a las dos personas que se encarguen de la impresión y entrega del trabajo ¿Cuántas conformaciones se pueden formar?

Para la presentación oral, ¿Cuántas distintas conformaciones de personas que saquen toda...