estadistica


Instituto Tecnológico de Roque

Ing. En Gestión Empresarial

Alumnos:
Jessica Ivon Arroyo Rivera
Esteysy Aglae Carbajal Pozas
Flor Nayeli Alvares Mandujano
Juan Giovani Loyola Valencia
Eymi Laura Pantoja Anaya

4º Semestre

Profesor: Jesús Narro Sánchez

Materia: Estadística Inferencial l

11 de Marzo del 2014


TAMAÑO DE MUESTRA PARA PRUEBA DE HIPÓTESIS (Una y DosMuestras).

Para determinar el número de las réplicas exigidas POR TRATAMIENTO o por CADA MUESTRA (fíjese que es menor que el número exigido por el diseño entero que consiste en varios tratamientos), haga lo siguiente:
a) Elija la probabilidad aceptable del error Tipo I (él de rechazar la hipótesis nula cuando no debería ser rechazado, o sea α). Un valor típico es 0,05.
b) Elija laprobabilidad aceptable del error Tipo II (él de no rechazar la hipótesis nula cuando debería ser rechazado, o sea β). El científico suele elegir una β de 0,20, ó 0,10 (es decir, una probabilidad de 80% ó 90% de que se detectaría un efecto de tratamiento si realmente existiera).
c) Elija d, en este caso el “tamaño mínimo de efecto” esperado [ size” en inglés] (o sea el efecto experimental esperado o elefecto de tratamiento esperado o la verdadera diferencia absoluta esperada entre tratamientos distintos o el efecto interesante o significativo biológicamente) para detectarse por medio de la investigación.
d) Averiguando los valores de z en la Tabla, solucione la ecuación CRUDA y PRELIMINAR:
n ≥[2(Zα + Zβ)^2s^2] / d^2
En la cual n es el número mínimo de réplicas exigidas POR TRATAMIENTO;
S^2es, otra vez, la estimación de varianza sacada de los datos preliminares;
d es el valor absoluto del “tamaño de efecto”;
Zα el valor en el que corresponde a α, o sea el error Tipo 1; para α = 0,05, Zα = 1,96 (Dos colas).
Zβ es el valor que corresponde a 2β, o sea que corresponde al error Tipo II doblado.

e) Consultando la Tabla de valores de la t de Student, (con n-1 grados delibertad) y usando el valor de n que hubo salido de la ecuación “d,” solucione la ecuación REAL
n ≥ [2(tα, n-1 + t(2β, n-1))^2S^2] / d^2

f) Si los dos valores de n (el utilizado en conseguir los valores de la t o sea él que hubo salido de la ecuación “d,” y el segundo que sale de la ecuación “e”) son IGUALES, ya está terminado. Si no son iguales, Ud. tiene que buscar los nuevos valores de t losque corresponden a la n que sale de la ecuación “e,” sustituir estos nuevos valores de en la ecuación “e” y seguir por el proceso de iteración hasta que los dos valores de n sean iguales.

g) Fíjese que la fórmula puede ser escrita como:
n ≥ 2 (s/d)^2 [ tα, n-1 + t(2β, n-1))^2
que es más útil de vez en cuando. Además, hay otras fórmulas más o menos equivalentes, las cuales se encuentranen la segunda edición del libro de Steel & Torne (inglés o castellano), él de Sokal de Rohlf o él de Krebs (Ecological Metholodology)


Flor Nayeli Alvares Mandujano
Pruebas de hipótesis con dos muestras y varias muestras de datos numéricos
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DOS MUESTRAS
La prueba de hipótesis para dos muestras es casi semejante a la prueba de una sola muestra es decir, que setomaran dos muestras aleatorias para determinar si proviene de una misma población o a su vez de poblaciones iguales.
Así mismo puedo entender que en el caso de que se den las dos poblaciones iguales, se esperara que la media entre las dos medias muéstrales sea cero.
En el caso que existan poblaciones independientes, estas son iguales a la suma de dos variables individuales. Por ende las muestrasdeben ser suficientemente grandes para que la distribución de las medias muéstrales siga una distribución normal.
Así mismo constituyo que para realizar una comparación de poblaciones con muestras pequeñas es necesario tener en cuenta las siguientes suposiciones: las dos muestras provienen de poblaciones independientes, de igual manera las desviaciones estándar de las dos poblaciones son iguales,...