ESTADISTICA

MEDIA ARITMÉTICA
Es una medida matemática, un número individual que representa
razonablemente el comportamiento de todos los datos.
Para datos no agrupados X = S xi / n
Para datos agrupados X = S fi Xi / S fi
donde Xi es la marca de clase para cada intervalo y fi es la frecuencia de clase
Características de la Media:
1. En su cálculo están todos los valores del conjunto de datos por lo quecada
uno afecta la media.
2. La suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales respecto
a la media es cero.
3. La suma del cuadrado de las desviaciones de una serie de datos a cualquier
número A es mínimo si A = X
4. Aunque es confiable porque refleja todos los valores del conjunto de datos
puede ser afectada por los valores extremos, y de esa forma llegar a ser unamedida menos representativa, por lo que si la distribución es asimétrica, la
media aritmética no constituye un valor típico.
LA MODA
Es el valor de un conjunto de datos que ocurre más frecuentemente, se
considera como el valor más típico de una serie de datos.
Para datos agrupados se define como Clase Modal el intervalo que tiene más
frecuencia.
La moda puede no existir o no ser única, lasdistribuciones que presentan dos o
más máximos relativos se designan de modo general como bimodales o
multimodales.
Características de la Moda.
1. Representa más elementos que cualquier otro valor
2. No está afectada por los valores extremos pero para datos continuos es
dudoso su cálculo.
3. La moda para una distribución de frecuencias de datos agrupados no puede
ser calculada exactamente, elvalor de la moda puede ser afectado por el
método de agrupación de los intervalos de clase.
4. La moda no permite conocer la mayor parte de los datos
5. Algunas veces el azar interviene de manera importante y hace que un valor
no representativo se repita frecuentemente.
6. Puede usarse para datos cuantitativos como cualitativos
7. La moda como estadístico, varía mucho de una muestra a otraLA MEDIANA
Es el valor de la observación que ocupa la posición central de un conjunto de
datos ordenados según su magnitud. Es el valor medio o la media aritmética de
los valores medios. La mediana es un valor de la variable que deja por debajo
de él un número de casos igual al que deja por arriba.
Geométricamente la mediana es el valor de la variable que corresponde a la
vertical que divideal histograma en dos áreas iguales.
Cuando determinados valores de un conjunto de observaciones son muy
grandes o pequeños con respecto a los demás, entonces la media aritmética se
puede distorsionar y perder su carácter representativo, en esos casos es
conveniente utilizar la mediana como medida de tendencia central.
Características de la mediana
1. Es un promedio de posición no afectadopor los valores extremos.
2. No está definida algebraicamente
3. Cuando la localización del elemento central puede ser determinada y los
límites de clase mediana son conocidos, la mediana para la distribución de
frecuencias puede ser calculada por interpolación, no importando que ésta
contenga intervalos abiertos, cerrados, iguales o diferentes.
4. La suma de los valores absolutos, sinconsiderar el signo, de las
desviaciones individuales respecto a la mediana es mínimo.
5 La mediana en caso de una distribución asimétrica, no resulta desplazado del
punto de tendencia central.
6. Si el universo tiene curtosis excesiva la mediana como estadístico, varía
menos que cualquier otra medida.
7. Si la mediana se calcula por interpolación y hay lagunas en los valores de la
clase mediana olos datos son irregulares, esta medida no es buena ya que su
ubicación puede resultar falsa.
8. Si se desea ubicar las condiciones de un elemento en una clase, la mediana
resulta se indicada, ya que por comparación pone en evidencia si un elemento
está en la mitad superior a ella o en la inferior.
CUARTILES
.Los cuartiles son medidas estadísticas de posición que tienen la
propiedad de...