estadistica

1)El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables.
El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante laletra r.

Propiedades
1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición.
Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación novaría.
2. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.
Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.
Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.Si la covarianza es nula, no existe correlación.
3. El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre −1 y 1.
−1 ≤ r ≤ 1
4. Si el coeficiente de correlación lineal tomavalores cercanos a −1 la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a −1.
5. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlaciónes fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.
6. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.
7. Si r = 1 ó −1, los puntos dela nube están sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.
EJEMPLO:
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:Matemáticas
2
3
4
4
5
6
6
7
7
8
10
10
Física
1
3
2
4
4
4
6
4
6
7
9
10
Hallar el coeficiente de correlación de la distribución e interpretarlo.
xi
yi
xi ·yi
xi2
yi2
2
12
4
1
3
3
9
9
9
4
2
8
16
4
4
4
16
16
16
5
4
20
25
16
6
4
24
36
16
6
6
36
36
36
7
4
28
49
16
7
6
42
49
36
8
7
56
64
49
10
9
90
100
81
10
10
100100
100
72
60
431
504
380


1º Hallamos las medias aritméticas.

2º Calculamos la covarianza.

3º Calculamos las desviaciones típicas.

4º Aplicamos la fórmula del coeficiente de...