estadistica

DISTRIBUCIÓN NORMAL
Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales
Francisco Álvarez González
francisco.alvarez@uca.es

CURVA NORMAL
Gran número de distribuciones tienen laforma de una campana; es decir, alejándonos de la media, a derecha e
izquierda, el número de observaciones decrece de forma similar. Esto genera una curva simétrica.
Se estudió su ecuación, resultandoen función de la media y desviación típica de la distribución.
Ante las infinitas posibles medias y desviaciones, nos encontramos con una infinidad de posibles distribuciones
normales pero, elproceso de tipificación, permite reducirlas a una única con media 0 y desviación típica 1. Tal
distribución se denomina normal tipificada y se representa N(0,1).
En términos de probabilidad, definimosigualmente la variable
aleatoria normal, como aquella que tiene por gráfica de su
función de densidad la representada a la izquierda.
El área bajo la curva será igual a la unidad y, con este criteriose
confeccionaron tablas estadísticas que calculan el área para un
cierto intervalo de valores de la variable.

Recordemos pues que la curva normal :
a) es simétrica respecto a la media
b) seestablece que el área bajo su gráfica es igual a 1.

Consecuencia de ello es , por ejemplo, que el área a la derecha
de la media (o a la izquierda es 0'5) y que el área desde la media
a un valor -vcoincide con el área desde la media a v.

TIPIFICACIÓN. MANEJO DE TABLAS
Se ha indicado que los valores de las áreas bajo la curva normal se encuentran tabulados con referencia a la
distribuciónnormal tipificada N(0,1).
Por ello, nos veremos obligados a tipificar previamente cualquier otro tipo de distribución normal que deseemos
estudiar. Recordemos el procedimiento de tipificación :

x∈ N (x , s x ) ⇒ z =

x−x
∈ N(0,1)
sx

Suelen utilizarse dos tipos de tablas :
I) Proporcionan el área a la izquierda de un valor.

II) Ofrecen el área comprendida entre la media (0)
y un...