Estadistica

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (SERIE SIMPLE)
Iniciamos el estudio de la estadística descriptiva con las medidas de tendencia central, también conocidas como medidas de posición, estos parámetros nos permiten describir a un conjunto en su totalidad mediante un número único que representa el “promedio” o valor típico de ese universo. Generalmente se localizan hacia el centro de una serie odistribución, donde la mayoría de los datos tienden a concentrarse, a continuación estudiaremos los procedimientos para calcular: la media, la mediana y la moda.
El término de uso popular “promedio” a menudo resulta vago o confuso, por eso requerimos una concepción más precisa, como las que se expresan numéricamente entre las tres alternativas de mediciones de tendencia central, ya que como veremosenseguida, pueden asumir valores diferentes en el mismo conjunto.
MEDIA ARITMÉTICA.- Es la suma de los valores de un conjunto de datos, dividida entre el número de valores, es una medida estadística muy utilizada, que nos permite, como su nombre lo indica “mediar”, es lo que comúnmente conocemos como el promedio aritmético de un conjunto de mediciones, representa el centro físico del conjunto, a lamedia la identificamos como un parámetro poblacional, que tiene la ventaja de ser muy fácil de calcular, su fórmula para una serie simple es:
µ = 
Donde: µ representa la media de la población, (es la letra griega “mu” minúscula); ∑ indica la operación de sumar, (es la letra griega “sigma” mayúscula); x representa a cada uno de los valores en particular; n es el número total de elementosen la población; y ∑ x simboliza la suma de todos los elementos del conjunto de valores x.
Ejemplo: Calcular la media de las ganancias por acción de quince empresas, durante el año pasado, los datos en pesos son los siguientes:

7.83 1.49 10.13 0.13 12.99 0.51 1.12 3.5
16.40 0.41 6.36 3.18 0.09 1.20 8.92

Respuesta: Utilizamos nuestra formula: µ =  =  =4.95

Interpretación: La media de las ganancias por acción de las 15 empresas es de $ 4.95 este importe lo interpretamos como las ganancias representativas de las quince empresas de nuestro universo.

NOTA: Los parámetros estadísticos, para efectos de reporte, en cuanto a los decimales, los presentamos por lo general con la misma cantidad de dígitos que el nivel original de medición, o segúnconvenga podemos presentarlos con un digito adicional.

Ejercicio: Calcular la media de las calificaciones finales de los alumnos del primer semestre, que presentamos a continuación:

5.4 7.6 8.8 6.0 6.6 6.8 7.0 7.0 7.6 8.4 8.8 9.2
9.2 9.4 5.2 9.6 5.8 6.2 7.4 7.6 6.2 5.8 6.4 6.8
6.4 7.8 8.8 6.2 5.8 8.6 8.0 6.87.6 8.0 8.2 7.2
6.2 7.2 7.2 8.2 7.2 8.8 7.4 7.2 8.0 8.4 8.2 8.2
8.2 7.4 7.8 6.2 7.4 8.4 8.2 8.0 7.2 8.0 8.2 8.6

Respuesta:
Interpretación:
MEDIANA.- En una serie simple, es el valor que corresponde a la observación que está a la mitad de la serie, después de ordenarlos de menor a mayor, la mitad de lasobservaciones son menores que la mediana y la otra mitad son mayores que ella. Cuando la serie está compuesta por una cantidad par de observaciones, la mediana es igual a la media de los dos números localizados a la mitad de la serie. Es muy útil cuando se presentan valores extremadamente grandes o muy pequeños, ya que no se ve afectada por esta clase de valores. La mediana se representa con la “M” (ememayúscula).
Ejemplo: Queremos comprar un condominio ubicado en la playa y nuestro presupuesto máximo es de $ 750,000.00, un vendedor nos informa que el precio promedio (media), de cinco condominios con vista al mar, es de $1,100,000.00 por lo que consideramos que no podemos comprar ninguno…
…Pero posteriormente revisamos la información del vendedor y vemos que los precios individuales de los...