Estadistica

PROBLEMARIO 1 Presentación y Análisis de Datos

1. Se realiza un estudio acerca de los efectos del tabaquismo sobre los patrones de sueño. La medición que se observa es el tiempo, en minutos, que toma quedar dormido. Se obtienen estos datos: 69.3 53.2 60.2 28.6 29.8 30.6 36.0 Fumadores 56.0 22.1 48.1 52.7 43.8 23.2 No fumadores 25.1 26.4 28.4 38.5 31.8 41.6 37.9 13.9 47.6 34.4 13.8 34.9 30.221.1

88 62 74 43 60 78 89 76 84 48 84 90 15 79 34 67 17 82 69 74 63 80 85 61 a) Elabore un diagrama de tallo y hojas para las calificaciones del examen, donde los tallos sean 1, 2, 3, ... ,9. b) Determine una distribución de frecuencias relativas. c) Elabore un histograma de frecuencias relativas, trace un estimado de la gráfica de la distribución y discuta la asimetría de la distribución. 3.Los siguientes datos representan la duración de vida, en años, medida al décimo más cercano, de 30 bombas de combustible similares. 2.0 0.2 1.5 4.5 1.0 3.0 6.0 4.0 0.3 6.0 0.3 5.5 5.9 1.5 5.6 3.3 6.5 1.8 0.5 6.0 1.3 0.2 4.7 2.5 1.2 0.4 2.3 0.7 5.0 0.2

a) Usando una gráfica de puntos grafique los dos conjuntos de datos en la misma línea. b) Comente qué clase de impacto parece tener el hecho defumar sobre el tiempo que se requiere para quedarse dormido. 2. Las siguientes puntuaciones representan la calificación en el examen final para un curso de estadística elemental: 23 36 55 98 60 80 76 81 79 77 52 67 32 81 10 41 57 95 64 71 74 41 75 83 52 65 78 54 70 92 25 64 82 85 80 72

a) Construya un diagrama de tallo y hojas para la vida, en años, de las bombas de combustible, utilizando eldígito a la izquierda del punto decimal como el tallo para cada observación. b) Determine una distribución de frecuencias relativas.

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4. Los siguientes datos constituyen mediciones del diámetro de 36 cabezas de remache en centésimos de una pulgada: 6.72 6.70 6.64 6.76 6.72 6.67 6.79 6.72 6.77 6.62 6.76 6.76 6.76 6.70 6.78 6.82 6.75 6.73 6.68 6.70 6.72 6.66 6.70 6.66 6.80 6.66 6.78 6.74 6.766.78 6.66 6.72 6.62 6.76 6.81 6.76

140 060 220 380

Modelos 1990 160 020 020 020 095 360 400 217 058 200 175 085

223 070 235 065

a) Construya una gráfica de puntos. b) Comente sobre lo que indica la gráfica de puntos, respecto de si cambiaron o no las emisiones de la población de 1980 a 1990. 6. Se realizó un estudio para determinar la influencia del desgaste (y), de un cojinete como unafunción de la carga (x), sobre el cojinete. Se emplearon tres niveles de carga: 700 lb, 1000 lb y 1300 lb, se utilizaron cuatro especímenes en cada nivel y las medias muestrales fueron: 210, 325 y 375, respectivamente. a) Grafique el promedio desgaste contra la carga. de

a) Construya un histograma de frecuencias relativas para los datos. b) Comente sobre si habría una indicación clara o no deque la muestra proviene de una población que describe una distribución en forma de campana. 5. En 20 automóviles elegidos aleatoriamente, se tomaron las emisiones de hidrocarburos en velocidad en vacío, en partes por millón (ppm), para modelos de 1980 y 1990. 141 494 200 190 Modelos 1980 359 247 940 306 210 105 223 188 940 300 435 241 882 880 241 380

b) A partir de la gráfica anterior, ¿pareceque haya una relación entre desgaste y carga? c) Suponga que tenemos los siguientes valores individuales de desgaste para cada uno de los cuatro especímenes en los respectivos niveles de carga.



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yl y2 y3 y4

700 145 105 260 330 yl = 210

x 1000 250 195 375 480 y2 = 325

1300 150 180 420 750 y3 = 375

Grafique los resultados para todos los especímenes contra los tres valores decarga. d) A partir de la gráfica anterior, ¿parece que haya una relación clara? Si su respuesta es diferente de la del inciso b), explique por qué. 7. En Estados Unidos y otros países muchas compañías de manufactura utilizan piezas moldeadas como componentes de un proceso. La contracción (encogimiento) a menudo es un problema importante, de manera que un dado de metal moldeado para una pieza se...