Estadistica

Actividad de ANAVA

- En un grupo de escuelas se ha estudiado el rendimiento de profesores del área de matemáticas que fueron invitados a realizar un curso de perfeccionamiento en el que se realizó una asignación aleatoria de los docentes a tres tipos de materiales de análisis diferente. De esta forma se obtuvo la siguiente información:
MATERIAL I MATERIAL II MATERIAL III
87,00
80,00
74,0082,00
74,00
81,00
97,00 58,00
63,00
64,00
75,00
70,00
73,00
80,00
62,00
71,00 81,00
62,00
70,00
64,00
70,00
72,00
92,00
63,00
La información fue procesada con SPSS y los resultados se transcriben en la siguiente tabla:

ANÁLISIS DE LA VARIANZA, datos procesados con SPSS.







GRÁFICO DE MEDIAS




Con la información que Ud. posee:
a. ¿Cree Ud.que la prueba F de Anava puede realizarse?. (Supuestos) (10 P)
b. ¿Cree Ud. que los materiales influyen significativamente en los rendimientos medidos en puntaje de los docentes del área de matemática?. Realice la prueba a un nivel de significación del 0.10 (10 P)
c. Explique que materiales se diferencian significativamente por su influencia sobre los puntajes. Observe los resultados de lascomparaciones múltiples logradas en la salida mediante el método de mínima diferencia significativa. (5 p)

a)
Para poder realizar una prueba de F de ANAVA, deben hacerse ciertas suposiciones sobre los datos que se investigan. Los tres más importantes son la aleatoriedad e independencia, la normalidad y la homogeneidad.
La primera suposición, aleatoriedad e independencia, debe cumplirse siempreporque la validez de cualquier experimento depende del muestreo aleatorio y/o del proceso de aleatorización.
La segunda, normalidad, establece los valores que en cada grupo de muestreo se obtienen de poblaciones con distribución normal.
La tercera suposición, homogeneidad e la varianza, establece que la varianza de cada población debe ser igual para todas las poblaciones.
Con estas aclaracionesy los datos presentados en el ejercicio, podemos decir que se puede realizar el cálculo de F, ya que se cuentan con todos los datos necesarios.

b)
Hipótesis:
Existe por lo menos una opción diferente.

Obtención de las Medias Cuadráticas:
SCE: suma de cuadrados entre grupos

(3-1= 2 grados de libertad)
SCD: suma de cuadrados dentro de grupos.

(24-3= 21 grados delibertad)
Estadístico:


Para un nivel de significación de 0.10, F* se obtiene buscando el valor en su respectiva tabla. El numerador de la razón de F tiene 2 grados de libertad y el denominador 21 grados de libertad. Con estos datos obtenemos que el valor crítico para 0.10 es de 3.47.
Entonces F*=3.47
De igual forma con un valor p de 0.013, para un  = 0.05 se rechaza Ho

Decisión:
Dadoque el estadístico de prueba es mayor que el valor obtenido en F*, la hipótesis nula se rechaza y, por lo tanto, los materiales o alguno de los materiales influye significativamente en la evaluación de los docentes.
c)
De los datos obtenidos en la primera tabla proporcionada por el ejercicio, se obtienen los siguientes datos:
Del material I:
Del material II:
Del material II:De la tabla se obtiene que para c=3 y n-c= 24-3 =21, Q*, valor crítico, es 3.58
Q*: 3.58

Rango Crítico:


Como 42>21.91 existe una diferencia significativas entre las medidas de los grupos 1 y 3.















chi-
Actividad 1

Se pretende analizar si la modalidad compras en un tipo de tienda, responde a los porcentajes esperados (porcentajes de ventas del 2007)deTC=22%, TD= 21%, Ch=18%, EF = 39%. Trabajar con un nivel
de significación del 5%.


Compras en tienda % FREC OBS FREC ESP chi cuadrado
TC 22 46 48,4 0,11900826
TD 21 67 46,2 9,36450216
CHEQUE 18 33 39,6 1,1
EFECTIVO 39 74 85,8 1,62284382
100 220 220 12,2063543

CHI (CRIT) 11,3448662

Plantear las hipótesis y decidir


Actividad 2
Un estudio realizado a dos presentadores (locutores...