Estadistica

El tratamiento de los datos. Estadística
descriptiva
Es un error capital el teorizar antes de poseer datos. Insensiblemente uno comienza a alterar
los hechos para encajarlos en las teorías, en lugar encajar las teorías en los hechos
Sherlock Holmes (A. C. Doyle), en Un escándalo en Bohemia
Resumen. En este capítulo aprenderemos métodos para resumir y describir conjuntos de datos a través dedistintos tipos de tablas, grácos y medidas estadísticas.
Palabras clave: datos cuantitativos, datos cualitativos, datos discretos, datos continuos, distribución de
frecuencias, diagrama de barras, diagrama de sectores, histograma, media, mediana, moda, cuantiles, varianza,
desviación típica, asimetría, datos atípicos.
2.1. Introducción
Obtenidos a través de encuestas, experimentos ocualquier otro conjunto de medidas, los datos estadísticos
suelen ser tan numerosos que resultan prácticamente inútiles si no son resumidos de forma adecuada. Para
ello la Estadística utiliza tanto técnicas grácas como numéricas, algunas de las cuales describimos en este
capítulo.
Podemos decir que existe una clasicación, un tanto articial, de los datos, según se reeran a una poblacióntangible, en cuyo caso se conocerán todos los casos, o a una población conceptual, en cuyo caso sólo se
conocerá una muestra (aleatoria simple). Sin embargo, esta clasicación no tiene ningún efecto en lo relativo
a lo que vamos a estudiar en este capítulo.
2.2. Tipos de datos
Los datos (o variables) pueden ser de dos tipos: cuantitativos y cualitativos.
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Dpto de Estadística e I.O. Universidad deJaén
Los datos cuantitativos son los que representan una cantidad reejada en una escala numérica. A su vez,
pueden clasicarse como datos cuantitativos discretos si se reeren al conteo de alguna característica, o
datos cuantitativos continuos si se reeren a una medida.
Los datos cualitativos o categóricos se reeren a características de la población que no pueden asociarse
a cantidades consignicado numérico, sino a características que sólo pueden clasicarse.
Ejemplo. Veamos algunos ejemplos de cada uno de estos tipos de variables:
En el ejemplo del óxido de silicio, la variable espesor es cuantitativa continua.
En el ejemplo de los cojinetes, el diámetro de los cojinetes es una variable cuantitativa continua.
En el ejemplo de los niveles de plomo, se está analizando si unamuestra contiene niveles detectables
o no. Se trata, por tanto, de una variable cualitativa con dos categorías: sí contiene niveles
detectables o no contiene niveles detectables.
En el ejemplo de los accidentes laborales, la variable número de accidentes laborales es cuantitativa
discreta, mientras que las franjas horarias constituyen una variable cualitativa.
2.3. Métodos grácos y numéricospara describir datos cualitativos
La forma más sencilla de describir de forma numérica una variable cualitativa es determinar su distribución
de frecuencias. Por su parte, esta distribución de frecuencias determina a su vez las representaciones grácas
más usuales.
Supongamos que tenemos una variable cualitativa, que toma una serie de posibles valores (categorías). El
número de veces que seda cada valor es la distribución de frecuencias de la variable. Si en vez de dar el
número de veces nos jamos en la proporción de veces, tenemos la distribución de frecuencias relativas.
Las representaciones grácas más usuales son los diagramas de barras y los diagramas de sectores.
Los diagramas de barras son una representación de cada una de las categorías de la variable mediante una
barracolocada sobre el eje X y cuya altura sea la frecuencia o la frecuencia relativa de dichas categorías.
Los diagramas de sectores son círculos divididos en tantos sectores como categorías, sectores cuyo ángulo
debe ser proporcional a la frecuencia de cada categoría.
20 Prof. Dr. Antonio José Sáez Castillo
Apuntes de Estadística para Ingenieros
Categoría Frecuencia Frecuencia relativa
País...