Estadistica

Tema I: X, Md, Mo
DATOS ORDENADOS
1° Ejercicio:
Se encuestan a 40 personas con parálisis cerebral en un centro de Terapia Física y Rehabilitación y se les pregunta ¿cuánto les cuesta una sesión de terapia?
Los datos obtenidos son:
39 20 18 21 17 20 27 29 37 19 22 23 21 17
35 17 19 22 21 24 26 25 33 28 29 31 30 24
37 34 32 38 33 31 36 39 16 25 27 21
*Realizar un tabla estadística yhallar X, Md, Mo
Tabla estadística:
Para poder realizar la tabla primero hallamos:
* INTERVALOS : N = 40 40 = 6.3
* RANGO: Vmax – Vmin = 39 – 15 = 24
* AMPLITUD: Rango = 24 = 4
Intervalos 6

| fi | Xi | Fi | fi. Xi |
15 - 19 | 7 | 22 | 7 | 154 |
19 - 23 | 9 | 21 | 16 | 189 |
23 - 27 | 7 | 25 | 23 | 175 |
27 - 31 | 6 | 29 | 29 | 174 |31 - 35 | 5 | 33 | 34 | 165 |
35 - 39 | 6 | 37 | 40 | 222 |
∑ | 40 | 167 | 149 | 1079 |

X:

X = ∑ fi. Xi = 1079 = 26,97
n 40

Md:
Posición de la mediana
n + 1 = 40 + 1 = 20.5
2 2

Md = Li + n/2 – Fi . a
fi
Md = 23 + 20 – 16 . 4
7
Md = 23 + 0,57 . 4
Md= 25,28

Mo:

Mo = Li + Δ1 .aΔ1+Δ2

Δ1 = 9 – 7 = 2
Δ2 = 9 + 7 = 16

Remplazando:

Mo = 19 + 2 .4
2+16
Mo = 19 + 0,11. 4
Mo = 19 + 0.44
Mo = 19,44

2° Ejercicio:
Completa la tabla y halla X, Md, Mo

L1 – L2 | xi | Fi | hi | Fi | Hi | fi.xi |
60 – 65 | 62.5 | 3 | 0.10 | 3 | 0.10 | 125 |
65 – 70 | 67.5 | 3 | 0.15 | 6 | 0.25 | 202.5 |
70 – 75 | 72.5 | 6 |0.30 | 11 | 0.55 | 435 |
75 – 80 | 77.5 | 6 | 0.30 | 17 | 0.85 | 465 |
80 - 85 | 82.5 | 3 | 0.15 | 20 | 1 | 247.5 |

Para completar la tabla:

F3 = f1 + f2 + f3
11 = f1 + f2 + f3

H3 = h1 + h2 + h3 0.55 = 11
0.55 = f1 + f2 + f3 n
n n nn = 20
0.55 = f1 + f2 + f3
n


hi = fi fi = (hi)(n)
n
f1 = (0.10)(20)= 2
f2 = (0.15)(20)= 3
f3 = (0.30)(20)= 6
f4 = (0.30)(20)= 6
f5 = (0.15)(20)= 3

X:

X = ∑ fi. Xi = 1475 = 73,75
n 20

Md:
Posición de la mediana
n + 1 = 20 + 1 = 10.52 2

Md = Li + n/2 – Fi . a
fi
Md = 70 + 10 – 5 . 5
6
Md = 70 + 0,8 . 5
Md= 74

Mo:

Mo = Li + Δ1 .a
Δ1+Δ2

Δ1 = 6 – 6 = 0
Δ2 = 6 + 3 = 9

Remplazando:

Mo = 75 + 0 .5
0+9
Mo = 75 + 0. 4
Mo = 75 + 0
Mo = 75

3° Ejercicio:
Completa y halla X, Md, Mo
L1 –L2 | Xi | fi | Fi | fi.xi |
8 – 10 | 9 | 3 | 3 | 27 |
10 – 12 | 11 | 4 | 7 | 44 |
12 – 14 | 13 | 8 | 15 | 104 |
14 – 16 | 15 | 3 | 18 | 45 |

X:

X = ∑ fi. Xi = 220 = 12.2
n 18
Md:
Posición de la mediana
n + 1 = 18 + 1 = 9.5
2 2

Md = Li + n/2 – Fi . a
fi
Md = 12 + 9 – 7 . 2
8
Md = 12 + 0.5Md= 12.5

Mo:

Mo = Li + Δ1 .a
Δ1+Δ2

Δ1 = 8 – 4 = 4
Δ2 = 8 + 3 = 11
Remplazando:
Mo = 12 + 4 .2
4+11
Mo = 12 + 0.5
Mo = 12.5

DATOS DESORDENADOS

Hallar X, Md, Mo

1° Ejercicio:

13, 2, 14, 17, 3, 3, 8, 13, 3, 15

X :

X = ∑ Xi = 91 = 9.1
n 10

Md:
Se ordenan los datos

2, 3, 3, 3, 8, 13, 13, 14,15, 17

Md = 8 + 13 = 10.5
2

Mo
Mo = 3 unimodal

2° Ejercicio:

5, 7, 5, 2, 2, 1, 3, 8, 10

X :

X = ∑ Xi = 43 = 4.77
n 9

Md:
Se ordenan los datos

1, 2, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10

Md = 5


Mo
Mo = 2, 5 Bimodal

3° Ejercicio:

15, 13, 15, 15, 14, 1, 2, 3

X :

X = ∑ Xi = 78 = 9.75
n 8

Md:
Se...