Estadistica

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Politécnico “Santiago Mariño”
Maturín-Edo-Monagas









Profesora: Realizado por:
LUCERO SOTO BASTARDO ANIBAL C.I: 25.844.886
CASTILLO MARIBEL C.I: 24.504.197
FIGUERA LUISA C.I: 21.350.432
GUEVARA MARÍA C.I: 25.737.550
TINEO DANYS C.I: 22.971.630


Maturín,Julio del 2014

Prueba de hipótesis

Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y/o sus parámetros.

Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística sedenota por “H” y son dos: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

1. Expresar la hipótesis nula

2. Expresar la hipótesis alternativa

3. Especificar el nivel de significancia

4. Determinar eltamaño de la muestra

5. Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.

6. Determinar la prueba estadística.

7. Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada.

8. Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.

9. Determinar la decisión estadística.10. Expresar la decisión estadística en términos del problema.

Intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones
Los límites para el intervalo de una diferencia de proporciones correspondientes a dos muestras independientes son:


Donde el símbolo zα/2 es el mismo valor crítico que antes, prob(Z > zα/2) = α/2, y corresponde a un intervalo de confianza 1 − α %.
Este intervalopuede utilizarse de manera alternativa al contraste de hipótesis para decidir (con nivel de significación α %) si hay igualdad de los dos grupos. Se decidirá por la igualdad de los grupos si el valor 0 queda incluido en cualquier posición en el intervalo.

Aunque se haga el contraste de dos proporciones, en primer lugar, es aconsejable obtener el intervalo de confianza de la diferencia de medias,si éste ha resultado significativo, puesto que ayudará a interpretar si existe significación aplicada además de la estadística.
Si se dispone de alguna información previa y sólo quiere calcularse alguno de los dos intervalos unilaterales, bastará sustituir zα/2 por zα y descartar el límite superior o inferior del intervalo según el caso. Por ejemplo, el intervalo unilateral derecho corresponde a:Ejemplo

Se cree que la osteoporosis está relacionada con el sexo. Para ello se
Elige una muestra de 100 hombres de más de 50 años y una muestra de 200
Mujeres en las mismas condiciones. Se obtiene que 10 hombres y 40 mujeres con algún grado de osteoporosis. ¿Qué podemos concluir con una confianza del 95 %? Solución:
Llamamos p1 a la incidencia de la osteoporosis en las mujeres de másDe 50 años y p2 a la de los hombres. Calculemos un intervalo de confianza para la diferencia (p1 − p2). Si 0 no forma parte de dicho intervalo con una confianza del 95 % podemos decir que p1 es diferente a p2 (con tal grado de confianza, por supuesto).
La estimación puntual insesgada que podemos hacer de ambos parámetros a partir de los datos muéstrales son:

pˆ1 = 40/200 = 0, 2

pˆ2 =10/100 = 0, 1

(p1 − p2) = (0, 2 − 0, 1) ± = 0, 08

Es decir, tenemos una confianza del 95 % en la afirmación de que la diferencia entre la incidencia de osteoporosis en mujeres y hombres está entre 0,02 (2 %) y 0,18 (18 %).

Obsérvese que como 0 % no es un valor de dicho intervalo puede concluirse con una confianza del 95 % que hay diferente incidencia de osteoporosis en hombres que en...