estadistica

1) Sea P(A) = 0.6 P (A/ B) = 0.25 P (B´)= 0.7

a.- Encontrar P (B/A) 
b.- ¿Son A y B independientes?, compruebe 
c.- Encontrar P (A´)
Solución:
a. - P (B/A) = P (A∩B) P (A)P(A/B) = P (A∩B) P (B) entonces:
0.25= P (A∩B)* 0.3 dado que P (B)=1- P (B’)=1 - 0.7=0.3
Luego P (A∩B)=0.25/0.3=0.833…
Aplicando en la formula P (B/A) = P (A∩B) P (A), hallemos:P (B/A) = P(A∩B) P (A)
= (0.25/0.3)*0.6
= 0.5
b.- no. Porque si fuesen independientes 
P (A∩B) = P (A) P (B) =0.6*0.3=0.18 ≠0.833…
c. - P (A´) = 1- P (A) = 1 - 0.6 = 0.43.-Consideremos el lanzamiento de un dado, usted gana si el resultado es impar o divisible por dos. ¿Cuál es la probabilidad de ganar?

Solución:
β= (1, 2, 3, 4, 5,6) 
A = (1, 3, 5)A=elresultado es impar
P(A) = 3/6 = ½ =0.5 = 50%
B = (2, 4, 6) B=el resultado es divisible por dos
P(A) = 3/6 = ½ = 0.5 = 50%
Como los eventos no son mutuamente excluyentes porla regla de la adición:
P(AuB) = P (A) + P (B) – P (AnB) 
= 3/6 + 3/6 
= 6/6 = 1
5.- De entre 20 tanques de combustible fabricados para eltransbordador espacial, tres seencuentran defectuosos. Si se seleccionan aleatoriamente 4 tanques:
a.- cual es la probabilidad de que ninguno de los tanques sea defectuoso
b.- Cual es laprobabilidad de que uno de lostanques tenga defectos.

Solución:
A=el tanque no sea defectuoso P(A) = 1720
B=el tanque es defectuoso P (B) = 320

a.- S=ningun tanque sea defectuosoS=AAAA
Como los eventosson independientes la probabilidad total es la multiplicación de las probabilidades marginales:
P(S) = P (A) P (A) P (A) P (A) = 1720*1619*1518*1417 = 0.4912
b.- Existen4posibilidades para el evento:
AAAB
AABA
ABAA
BAAA
H=uno de los tanques sea defectuoso
P (H)= P (AAAB) + P (AABA) + P (ABAA) + P (BAAA)
= 1720*1619*1518*320 + 1720*1619*320*1518 +