Estadistica

Números racionales En matemáticas, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) esdecir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (obien , en Blackboard bold) que deriva de «cociente» (Quotienten varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().Laescritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es enbase binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
Propiedad de númerosracionales
* El conjunto , con las propiedades de adición y multiplicación definidas más arriba, conforma un cuerpo conmutativo: el cuerpo de cocientes de los enteros .
* Los racionales son el menorcuerpo con característica nula.
* La clausura algebraica de , es el conjunto de los números algebraicos.
* El conjunto de los números racionales es numerable, es decir que existe unabiyección entre  y  (tienen la misma cantidad de elementos). El conjunto de los número reales no es numerable (la parte no-denombrable de los reales, la constituyen los números irracionales).
*Propiedad arquimediana: el conjunto  es denso en  por construcción misma de ; es decir, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos.
* Los racionalesforman un dominio de factorización única ya que todo racional puede descomponerse en la forma:  donde  son números enteros primos,  (siendo algunos de ellos negativos si q no es entero) y . Por...