Estadistica

1. Si X es una variable aleatoria de una distribución N(µ, σ), hallar: p(µ−3σ ≤ X ≤ µ+3σ)

El 99.74% de los valores de X están a menos de tres desviaciones típicas de la media.
2. En unadistribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que: P(4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934

3. En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue unadistribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

4. La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
a. Entre 60 kg y 75 kg.

b.Más de 90 kg.

c.Menos de 64 kg.

d.64 kg.e.64 kg o menos.

5. Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y varianza 36. Se pide:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presentael examen obtenga una calificación superior a 72?

b.Calcular la proporción de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lo menos en cinco puntos de la puntuación que marca la fronteraentre el Apto y el No-Apto (son declarados No-Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuaciones más bajas).

c.Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 72 ¿cuál es laprobabilidad de que su calificación sea, de hecho, superior a 84?

6. Tras un test de cultura general se observa que las puntuaciones obtenidas siguen una distribución una distribución N(65, 18). Sedesea clasificar a los examinados en tres grupos (de baja cultura general, de cultura general aceptable, de excelente cultura general) de modo que hay en el primero un 20% la población, un 65% elsegundo y un 15% en el tercero. ¿Cuáles han de ser las puntuaciones que marcan el paso de un grupo al otro?

Baja cultura hasta 49 puntos.
Cultura aceptable entre 50 y 83.
Excelente cultura a...