Estadistica



Experimento




Un experimento o fenómeno aleatorio es un
proceso o acción cuyo resultado es incierto.
Ejemplos:
Lanzar una moneda al aire y observar la cara superior.
Marcarun teléfono al azar del directorio y observar si contestan, no contestan o está ocupado.


Espacio muestra de un experimento




El espacio muestra de un experimento, denotado porS, es el conjunto de todos los posibles resultados del experimento.
Ejemplos:
Lanzar una moneda al aire y observar la cara superior.
S = {cara, cruz}
Marcar un teléfono al azar deldirectorio y observar si contestan, no contestan o está ocupado.
S = {contestan, no contestan, ocupado}
Espacio muestra de un experimento

Ejemplo:
Dos gasolineras están una frente a otra.Cada una tiene 6 bombas de gasolina.
Experimento: Observar cuántas bombas están ocupadas en cada gasolinera en un determinado día y hora.
S = {(0, 0), (0, 1), (0, 2),
(6, 6) }

En elejemplo de las gasolineras...
El evento A está definido como el que la primera gasolinera tiene más bombas ocupadas que la segunda.
A = {(1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1), (3, 2),...(6, 5)}
B = La primera gasolinera tiene la mitad de bombas ocupadas que la segunda.
B = {(1, 2), (2, 4), (3, 6) }

Dado un espacio muestra S...
El objetivo de la probabilidad esasignarle a cada evento A un número P(A) (la probabilidad del evento A), que representará una medida precisa de la oportunidad de que A ocurra.

Axiomas de la Probabilidad





Axioma 1.Para cada evento A, P(A) > 0.
Axioma 2. P(S) = 1.
Axioma 3. Si A1, A2, Ak, es un conjunto finito de eventos mutuamente excluyentes, entonces


P(Ai uA2u ... uAk)=
i=\

Propiedadesde la Probabilidad

1. Para un evento A, P(A) = 1 - P(A')
2. Si A y B son mutuamente excluyentes, entonces P(A n B) = 0.
3. P(A uB) = P(A) + P(B) - P(A n B)


B s




—v