Estadistica

Práctica 2. Estadística descriptiva

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Práctica 2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Objetivos:
En esta práctica utilizaremos el paquete SPSS para calcular estadísticos descriptivos de una muestra. Se representarán gráficamente conjuntos de datos utilizando las posibilidades del programa.

Índice:
1. Tablas de frecuencias 2. Estadísticos 3. Representación gráfica de variables 4. Ejercicioscomplementarios

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1. Tablas de frecuencias
Una de las formas más simples de resumir la información de un conjunto de datos es por medio de una tabla de frecuencias, que consiste en calcular para cada valor de una variable el número (frecuencia) de casos en que aparece. Una tabla de frecuencias debe indicar el nombre de la variable en su encabezamiento,los valores que toma la variable, la frecuencia de cada uno de ellos y la suma de todas las frecuencias, que coincidirá con el número total de casos válidos. También es aconsejable calcular las frecuencias relativas, o proporciones, que resultan al dividir cada frecuencia por su suma total. SPSS genera tablas de frecuencias de forma automática. En primer lugar necesitamos abrir un banco de datos,por ejemplo el del archivo ambiente.sav, y con el menú Analizar/Estadísticos descriptivos/Frecuencias se puede obtener la tabla de frecuencias asociada a cualquiera de las variables. La tabla para la variable ozono obtenida por SPSS es la siguiente

La tabla nos indica que hay 15 casos válidos y ninguno perdido, que la variable ozono tiene dos valores posibles Normal y Alto (en realidad son lasetiquetas asociadas a los valores 0 y 1, respectivamente). Hay 7 casos (46,7%) en los que ozono toma el valor Normal y 8 (53,3%) el valor Alto.

Ejercicio 1
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Ordena los datos por la variable ozono con Datos/Ordenar casos o haciendo clic con el botón derecho del ratón sobre su nombre en la ventana del editor de datos y comprueba que las frecuencias anteriores son correctas. Obtener latabla de frecuencias de la variable provin. Obtener la tabla de frecuencias de la variable sulfato. ¿Qué utilidad tiene esta última tabla? Razona su conveniencia en este caso.

SPSS también cuenta con el menú alternativo Analizar/Tablas personalizadas que posibilita alterar el formato del resultado.

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2. Estadísticos
Los estadísticos son valorescalculados con los datos de una variable cuantitativa y que miden alguna de las características de la distribución muestral. Las principales características son: tendencia central, posición, dispersión, asimetría y apuntamiento. 2.1. Medidas de posición Describe cómo se encuentra el resto de la muestra con respecto a ella.

2.1.1. Medidas de Centralización: media es la suma de todas lasobservaciones dividida por el tamaño de la muestra. mediana es el valor que divide a la muestra ordenada en dos mitades con el mismo número de datos. media recortada es una media calculada después de eliminar algunos datos extremos. Es más robusta que la media pues no tiene en cuenta los valores atípicos. moda es el dato que posee la mayor frecuencia. En caso de empates pueden darse varias modas.
2.1.2.Otras medidas de posición. Los cuartiles Q1,Q2 y Q3, son tres valores que dividen a la distribución en cuatro partes iguales. El primer cuartil tiene un 25% de casos menores o iguales que dicho valor; el segundo cuartil coincide con la mediana y el tercer cuartil deja un 25% de valores superiores o iguales a él. Para obtenerlos, se calcula primero las posiciones de los cuartiles p(Q1) y p(Q3)y a partir de ellas se extraen los valores correspondientes. Las posiciones del primer y tercer cuartil (el segundo coincide con la mediana) son: p(Q1)=(n+1)/4 y p(Q3)=3(n+1)/4. Obtenidas las posiciones, si son enteras, se buscan los valores que las ocupan en la muestra ordenada. Los deciles (9 en total) y percentiles (99 en total) dividen a la distribución en diez y cien partes iguales,...