Estadistica

ESTADISTICA TEORICA I I – GRUPO 48 ENERO 2012
1.- (3 ptos) Se supone que la vida media de un microprocesador que fabrica una empresa informática es de 1.500 horas. Sin embargo, un directivo de laempresa afirma que dicha vida media es menor. Elegida una muestra aleatoria simple de 10 microprocesadores se observó que la vida media de éstos era de 1.450 horas con una cuasi-desviación típicamuestral de 189. Se pide: a) Obtener un intervalo de confianza al 99% para la vida media de estos microprocesadores indicando los supuestos necesarios Sol (1255 ; 1645) b) ¿Puede afirmarse, con un nivel designificación del 5%, que el segundo directivo tiene razón? Sol: No rechazo H0 y no puedo afirmar que el 2º directivo tiene razón c) Calcular un intervalo de confianza al 95% para la desviación típicade la distribución. Sol (130,51 ; 346,41) 2- (3 ptos) Sea X 1 ~ N (  ;  ) con varianza conocida. Se pide: a) Obtener el estimador máximo verosímil de la media poblacional Sol: La media muestral b)Analizar si el estimador es insesgado,consistente y eficiente Sol: es insesgado, consistente y eficiente c) Si se dispone de una muestra aleatoria de 8 datos:

0.62, 2.51, 1.50, 1.99, 4.90, 5.57,8.84, 0.26
calcule una estimación de la media Sol: 3,27 3.- (4 ptos) A partir de la siguiente información muestral (m.a.s.) de los trabajadores de una empresa: Salario Bajo Cualificación Baja MediaAlta 6 15 2 Medio 14 15 5 Alto 10 5 8

a) Estúdiese si existe relación, con nivel de significación del 2,5%, entre la cualificación y el salario. Indique el contraste a plantear, el estadístico delcontraste a utilizar Tc y suponga que Tc= Sol: No rechazo H0 y supongo independencia b) Calcule un intervalo de confianza del 95% para la proporción de personas con nivel de cualificación alto. ydetermine el tamaño de la muestra necesario para cometer un margen de error del  3,5% Sol (0,1019;0,2730) c) Un periódico afirma que el porcentaje de personas con cualificación alta y salario medio ha...