ESTadistica


LA CAMPANA DE GAUSS

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a la distribución de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro.
Esta curva se conoce como campana de Gauss.Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:

- caracteres morfológicos de individuos como la estatura;

- caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco;

- caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;

- caracteres psicológicos como el cociente intelectual;

La distribución normaltambién aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, incluso si la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal.
La campana de Gauss es empleada en estadística y probabilidad, y debe su nombre a su descubridor, el matemático, astrónomo y físico alemán Carl Friedrich Gauss.Aunque la campana de Gauss lleva el nombre del genio de las matemáticas Carl Friedrich Gauss , realmente la distribución normal la descubrió y publico por primera vez Abraham Moivre (por eso en algunos libros se llama la distribución de Moivre – Gauss) en un artículo del año 1733, que reprodujo en la segunda edición de su obra “The Doctrine of Chance” (1738) como aproximación de ladistribución normal para valores grandes de n. Este resultado fue ampliado por Pierre-Simón de Laplace en su libro “Teoría analítica de las probabilidades” (1812).



La distribución normal es una distribución de probabilidad de variable continua que describe los datos que se agrupan en torno a un valor central. Todo proceso en el que solo existan causas aleatorias de variación sigue una ley dedistribución normal. Esta condición que aparece con frecuencia en fenómenos naturales (de ahí que se la denomine “normal”), puede obtenerse en los procesos industriales si los procesos se llevan a un esta do en el que solo existen causas comunes de variación. La representación gráfica es la curva de distribución normal también denominada campana de Gauss en honor del renombrado científico alemán CarlFriedrich Gauss a quien se le atribuye erróneamente su invención pero que sin duda la usó frecuentemente para analizar fenómenos astronómicos con éxito.
 
Una distribución normal se caracteriza por:
1. Los valores de las mediciones tienden a agruparse alrededor de un punto central, la media
2. La representación de los datos es simétrica a ambos lados de la media
3. Las desviaciones estándaresquedan situadas a igual distancia unas de otras
4. La proporción de mediciones situada entre la media y las desviaciones es una constante en la que:
      La media ± 1 * desviación estándar = cubre el 68,3% de los casos
      La media ± 2 * desviación estándar = cubre el 95,5% de los casos
      La media ± 3 * desviación estándar = cubre el 99,7% de los casos
Podemos analizar el comportamiento de losprocesos gráficos y determinar su efectividad tomando como base su grado de aproximación a la curva de distribución normal a partir de los datos generados y la creación de histogramas que permitan la comparación con  curva de distribución normal.
Posibilidades:
La curva de distribución normal del proceso coincide o está dentro de los límites establecidos por la industria (bien en las normas decalidad desarrolladas o bien en las recomendaciones establecidas por las asociaciones). En este caso el proceso opera con eficacia y se pueden realizar trabajos de alta exigencia con respecto a la variable controlada.
La curva de distribución supera los límites establecidos por la industria. En este caso puede que estén operando causas asignables de variación o que existen limitaciones debidas a...