Estadistica

1.- ¿Qué es probabilidad?
Es la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y lafilosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.

2.- Breve Reseña Histórica 
 
No es claro el momento donde puede situarse el origen de la teoría de las probabilidades. El primer tratado que se conoce sobre el tema son los escritos del matemático italiano Girolamo Cardano (1501-1576) sobre los juegos deazar,  que fueron publicados después de su muerte bajo el título Liber de Ludo Aleae (Libro sobre los juegos del azar).  Sin embargo, los primeros intentos de cuantificación de las posibilidades de ocurrencia de sucesos, en forma científica,  datan de mediados del siglo XVII.
 
En 1654, los matemáticos franceses Blas Pascal  y Pierre Fermat  discutieron epistolarmente la idea de evaluar lasposibilidades a favor y en contra de algunos juegos de azar. Así aparece la primera definición de probabilidad: si un evento puede suceder de p maneras dentro de un conjunto de s formas igualmente probables, entonces la probabilidad del evento es p/s. En la actualidad es fácil ver que esta definición presenta algunas dificultades, una de ellas es que el concepto de "formas igualmente probables" nopuede definirse sin utilizar la noción de probabilidad misma, y de esa manera se realiza una definición circular. Peor que esa, es el hecho de que muchas veces las formas posibles, s,  aparecen como infinitas en número, por lo que no es posible evaluar el cociente p/s.
 
 Posteriormente, en 1658, Christiaan Huyghens, un joven holandés que tuvo acceso a las cartas que intercambiaron Pascal yFermat, profundizó las ideas de ambos sobre la incertidumbre y el azar en una pequeña monografía llamada De Ratiociniis in ludo aleae. (El razonamiento en los juegos del azar).  Este segundo libro sobre la teoría de las probabilidades marcó el camino sobre el que se desarrollaría esta ciencia.
 
Algunos años después el suizo  Jaques Bernouilli (1655-1705) publicó su libro Ars Conjectandi (El Arte delas Conjeturas) donde aparecen, por primera vez, las fórmulas y leyes básicas de la teoría de las probabilidades. En la obra de Bernouilli se presenta por primera vez el inconveniente de que no siempre puede calcularse la probabilidad de un evento contando casos favorables y desfavorables. Muchas veces uno cuenta con la información de lo que ocurrió y deben deducirse las probabilidadescorrespondientes. Esto cambia la definición misma de probabilidad: ahora pasará a representar la frecuencia esperable con que ocurra un determinado suceso. J. Bernouilli enuncia la ley de los grandes números que señala que la frecuencia con que ocurra un evento tiende a la probabilidad cuando el número de casos contados tiende a infinito. De esta manera muchas probabilidades pueden determinarse a posteriori,es decir deducirlas a partir de la observación de un gran número de casos.
 
El desarrollo posterior de la teoría de las probabilidades está asociado con el nombre del matemático francés Marqués Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), que en 1975  publica su Essai philosophique sur les probabilités (Ensayo Filosófico sobre las Probabilidades). En él comenta que el origen del azar en un sistemafísico proviene de la ignorancia que tenemos de todos los factores que influyen en un fenómeno dado:
Todos los acontecimientos, incluso aquellos que por su insignificancia parecen no atenerse a las grandes leyes de la naturaleza, no son sino una secuencia tan necesaria como las revoluciones del sol. Al ignorar los lazos que los unen al sistema total del universo, se los ha hecho depender de...