Estadistica

Dra. Marianne Urdaneta García
Personal Docente y de Investigación de LUZ

Asignatura:

Bioestadística

Bioestadística

Unidad IV

Módulo I


Medidas de posición
Percentiles, Deciles y Cuartiles Medidas de tendencia central

•


•
• • • •


Media aritmética
Mediana Moda Relación empírica entre media, mediana y moda Sesgo y Curtosis Medidas de dispersión Varianza

••
•

Desviación estándar
Rango

•
•
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Rango intercuartílico
Coeficiente de variación

Criterios para la selección del método de análisis

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Medidas de Posición


Cada uno representa un punto específico de la distribución de frecuencias,

cuyo número determina el porcentaje de datos por debajo de él

Útiles en el caso de variables cualitativas ordinales y cuantitativas
(discretas o continuas)

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P1 P10

P25

P50

P75 P90

P99

Fórmula para su ubicación en tablas estadísticas

Datos no agrupados

nk 100  n  P deseado 100
Fórmula para su cálculo en tablas estadísticas Datos agrupados

 nk 100  fai 1   A Pk  LI     f Pk  
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K = percentil deseado LI = lím inf del IC que contiene a Pk fa (i-1) = frec abs acum ant al IC que contiene a Pk fPk = frec abs del IC que contiene a Pk A = amplitud del IC

D1

D5

D9

D1  P10

D3  P30 D4  P40

D5  P50 D6  P60

D7  P70 D8  P80

D9  P90

D2  P20

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Q1

Q2

Q3

Fórmula para su ubicación entablas estadísticas

Datos no agrupados

n 1 Q1  4

n 1 Q2  2

3n  1 Q3  4

P25  Q1
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P50  Q2  D5  MED

P75  Q3

Medidas de Tendencia Central


Son medidas descriptivas que tienden a ubicarse hacia el

centro de un conjunto de datos



Representan medidas que buscan posiciones (valores) con respecto a los cuales los datos muestrantendencia a agruparse

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Valor típico o representativo de un conjunto de datos que suele situarse
hacia el centro de éstos

Medida de resumen para datos

cuantitativos
En algunos casos, es poco

Sensible a valores poco comunes,
extremos o atípicos (valores alejados o

muy alejados del conjunto central de
datos)

deseable como medida de
tendenciacentral

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Poblacional (



x
i 1

N

i

N



x  f
i 1 i

N

i

N
datos no agrupados



x
i 1

N

 fi i

N

FÓRMULA PARA:

FÓRMULA PARA:

FÓRMULA PARA:

datos no agrupados con frecuencias iguales a 1 o n pequeño

datos agrupados

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Muestral (

x)

x

x
i 1

ni

n

x

x  f
i 1 i

n

i

n
datos no agrupados

x

x
i 1

n

 fi i

n

FÓRMULA PARA:

FÓRMULA PARA:

FÓRMULA PARA:

datos no agrupados con frecuencias iguales a 1

datos agrupados

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Valor de la variable ubicado al centro de un conjunto de datos ordenados en magnitud Medida de resumen para No es sensible a valoresalejados o muy alejados (atípicos)

datos ordinales, discretos y

contínuos

A veces se prefiere como medida de tendencia central

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MED

Fórmula de ubicación

Fórmula para datos agrupados

n impar

X MED 

n 1 2

n par

 n 2  fai 1   A MED  LI     f med  

X MED1 X MED2

n  2 n  1 2

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MoEs la observación que surge más a menudo, el valor que muestra la mayor frecuencia, el dato que se repite más

Medida

de

resumen

para

toda clase de datos

En un conjunto de observaciones se puede apreciar lo siguiente:
• Una o más modas • Puede no haber moda

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Medidas de Dispersión



Miden el grado de dispersión, variabilidad o...