Estadistica

Asignación de probabilidades en experiencias regulares
Cuando una experiencia aleatoria se realiza con un instrumento regular, si el espacio muestral tiene n casos, la probabilidad de cada caso es 1/n.
Ley de la Laplace
Cuando una experiencia aleatoria se realiza con un instrumento regular, si el espacio muestral tiene n casos y S es un suceso que consta de k elementos, entonces laprobabilidad de S es P(S) = k / n
La probabilidad de un suceso S, de una experiencia aleatoria realizada con un instrumento regular es el cociente entre el número de casos favorables a S y el número total de casos posibles: P(S) = número de casos favorables a S / número total de casos posibles.
Asignación de probabilidades en experiencias irregulares
Cuando una experiencia aleatoria serealiza con un instrumento irregular, para determinar la probabilidad de cada suceso hay que experimentar.
Ley fundamental del azar. Ley de los grandes números
Al repetir muchas veces una experiencia aleatoria, la frecuencia relativa de cada suceso, S, toma valores parecidos a su probabilidad fr(S) ≈ P(S).
Cuanto más grande sea el número de veces que se repite una experiencia, mas se parecefr(S) a P(S)
La frecuencia relativa de un suceso, S, es el cociente entre el número de veces que ha ocurrido S y el número de veces que se ha realizado la experiencia: fr (S) = f(S) / N.

Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dado B».
No tienepor qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.El condicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.

Supongamos que estamos estudiando el rendimiento de los alumnos de la materia
Probabilidad y Estadística en un determinado examen.
De un relevamiento surge que:
• el 80% de los alumnos estudió para el exámen
• el 75% de los alumnos aprobó el examen
• el 15% de los alumnos no estudió para el examen y
no lo aprobó.
Sidefinimos el experimento de tomar un alumno al
azar, y llamamos A al suceso "el alumno tomado
aprobó el examen" y B al suceso "el alumno tomado
estudió para el examen", entonces tenemos que:
P(A) = 0.75
P(B) = 0.8
P( A ∩ B ) = 0.15
Con estos datos y considerando que P(E) = 1, ya podemos hacer el diagrama de Venn
correspondiente y conocer las probabilidades de todas las regiones.Análisis Combinatorio : Es la rama de la matemática que estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolver muchos problemas prácticos. Por ejemplo podemos averiguar cuántos números diferentes de teléfonos , placas o loterías se pueden formar utilizando un conjunto dado de letras y dígitos.
Además el estudio y comprensióndel análisis combinatorio no va ha servir de andamiaje para poder resolver y comprender problemas sobre probabilidades
Principios fundamentales del Análisis Combinatorio: En la mayoría de los problemas de análisis combinatorio se observa que una operación o actividad aparece en forma repetitiva y es necesario conocer las formas o maneras que se puede realizar dicha operación. Para dichos casos esútil conocer determinadas técnicas o estrategias de conteo que facilitarán el cálculo señalado.
El análisis combinatorio también se define como una manera práctica y abreviada de contar; las operaciones o actividades que se presentan son designadas como eventos o sucesos.
Ejemplo :
1. Señalar las maneras diferentes de vestir de una persona, utilizando un número determinado de prendas de...