Estadistica

prueba de hipotesis
un contraste de hipótesis (también denominado test de hipótesis o prueba de significación) es un procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone en una población estadística es compatible con lo observado en unamuestra de dicha población.
Prueba de hipótesis: Método sistemático para evaluar creencias sobre la realidad; confrontar una idea con evidencia y decidir siesa idea se puede mantener como razonable o debe descartarse por insostenible.
Error tipo I: En prueba de hipótesis, rechazo erróneo de una hipótesis nula que en efecto es verdadera.
Error tipo II: En prueba de hipótesis, aceptación errónea de una hipótesis nula que en efecto es falsa.
Hipótesis alternativa: Esta hipótesis es la segunda de dos hipótesis opuestas de una prueba de hipótesis,simbolizada por HA, y que muchas veces (pero no necesariamente) representa esa proposición sobre un parámetro poblacional desconocido que se supone en forma tentativa que es falso.
Hipótesis nula: Primera de dos hipótesis opuestas en una prueba de hipótesis, simbolizada por H0, y muchas veces (pero no necesariamente) representa esa proposición sobre un parámetro poblacional desconocido que en formatentativa se supone que es verdadera.
el error de tipo I también denominado error de tipo alfa (α)1 o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador no acepta la hipótesis nula ( ) siendo esta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando enrealidad no existe. Se relaciona con el nivel de significancia estadística.
Representación de los valores posibles de la probabilidad de un error tipo II (rojo) en el ejemplo de un test de significancia estadística para el parámetro μ. El error tipo II depende del parámetro μ . Mientras más cerca se encuentre este del valor supuesto bajo la hipótesis nula, mayor es la probabilidad de ocurrencia delerror tipo II. Debido a que el verdadero valor de μ es desconocido al hacer la presunción de la hipótesis alternativa, la probabilidad del error tipo II, en contraste con el error tipo I (azul), no se puede calcular.
La hipótesis de la que se parte aquí es el supuesto de que la situación experimental presentaría un «estado normal». Si no se advierte este «estado normal», aunque en realidadexiste, se trata de un error estadístico tipo I. Algunos ejemplos para el error tipo I serían:
• Se considera que el paciente está enfermo, a pesar de que en realidad está sano; hipótesis nula: El paciente está sano.
• Se declara culpable al acusado, a pesar de que en realidad es inocente; hipótesis nula: El acusado es inocente.
• No se permite el ingreso de una persona, a pesar de que tienederecho a ingresar; hipótesis nula: La persona tiene derecho a ingresar.
• el error de tipo II, también llamado error de tipo beta (β) (β es la probabilidad de que exista este error) o falso negativo, se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo esta falsa en la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a laconclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.
• Se acepta en un estudio que el valor del error beta esté entre el 5 y el 20%.
• Contrariamente al error tipo I, en la mayoría de los casos no es posible calcular la probabilidad del error tipo II. La razón de esto se encuentra en la manera en que se formulan las hipótesis en una prueba estadística. Mientras quela hipótesis nula representa siempre una afirmación enérgica (como por ejemplo «Promedio μ = 0») la hipótesis aternativa, debido a que engloba todas las otras posibilidades, es generalmente de naturaleza global (por ejemplo «Promedio μ ≠ 0» ). El gráfico de la derecha ilustra la probabilidad del error tipo II (rojo) en dependencia del promedio μ desconocido.
• El poder o potencia del estudio...