estadisticas

Una compa˜n´ıa de fondos mutualista ofrece a sus clientes varios fondos diferentes: uno de mercado
de dinero, tres fondos diferentes de bonos (a corto, mediano y largo plazo), dos de acciones (riesgo
moderado y alto) y uno balanceado. Entre los clientes que poseen acciones en uno solo de los fondos,
los porcentajes de clientes en los diferentes fondos son los siguientes:
Mercado de dinero 20%Acciones de alto riesgo 18%
Bono a corto plazo 15% Acciones de riesgo moderado 25%
Bono a mediano plazo 10% Fondo balanceado 7%
Bono a largo plazo 5%
Se selecciona al azar un cliente que tenga acciones en solo uno de los fondos.
a) ¿Cu´al es la probabilidad de que el cliente tenga acciones en el fondo balanceado? R: 0:07.
b) ¿Cu´al es la probabilidad de que el cliente tenga acciones en unfondo de bonos? R: 0:30.
c) ¿Cu´al es la probabilidad de que el cliente no tenga acciones en un fondo de acciones? R: 0:57.
2. Se selecciona al azar un alumno de cierta universidad y se˜nalamos como A el evento en que el individuo
seleccionado tiene una tarjeta de cr´edito Visa y como B el evento an´alogo para una MasterCard.
Supongamos que P(A) = 0:5, P(B) = 0:4 y P(AjB) = 0:25.
a) Calcule laprobabilidad de que el individuo seleccionado tenga al menos una de las dos tarjetas;
esto es, la probabilidad del evento A [ B. R: 0:65.
b) ¿Cu´al es la probabilidad de que el individuo seleccionado no tenga ninguna de esas tarjetas? R:
0:35.
c) Describa, en t´erminos de A y B, el evento en que el alumno seleccionado tenga una tarjeta Visa,
pero no una MasterCard, y a continuaci´on calculela probabilidad del evento. R: 0:25.
3. Una empresa de consultor´ıa de computadoras ha licitado en tres proyectos. Supongamos que A1 =
fproyecto i otorgadog, para i = 1; 2; 3, y P(A1) = 0:22, P(A2) = 0:25 y P(A3) = 0:28, P(A1 \ A2) =
0:11, P(A1 \ A3) = 0:05, P(A2 \ A3) = 0:07, P(A1 \ A2 \ A3) = 0:01. Exprese verbalmente cada uno
de los siguientes eventos y calcule la probabilidad.
a) A1 [ A2.R: 0:36.
b) Ac
1 \ Ac
2. R: 0:64.
c) A1 [ A2 [ A3. R: 0:53.
d) Ac
1 \ Ac
2 \ Ac
3. R: 0:47.
e) Ac
1 \ Ac
2 \ A3. R: 0:17.
f ) (Ac
1 \ Ac
2) [ A3. R: 0:75.
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4. El evento A es que el siguiente libro que salga de una biblioteca p´ublica ser´a de no ficci´on y B de
ficci´on. Supongamos que P(A) = 0:35 y P(B) = 0:50.
a) ¿Por qu´e no es posible que P(A) + P(B) = 1?
b) Calcule P(Ac).R: 0:65.
c) Calcule P(A [ B). R: 0:85.
d) Calcule P(Ac \ Bc). R: 0:15.
5. Una gran empresa ofrece a sus empleados dos planes de seguro contra enfermedades y dos planes de
seguro dental. El plan 1 de ambos tipos es relativamente barato pero limita la elecci´on de doctores,
mientras que el plan 2 es m´as caro, pero m´as flexible. La tabla siguiente muestra los porcentaje de los
empleados quehan elegido los diversos planes:
Plan dental
Plan m´edico 1 2
1 25% 16%
2 22% 37%
Suponga que se selecciona al azar un empleado para determinar qu´e plan m´edico y dental seleccion´o.
a) ¿Cu´ales son los cuatro eventos posibles?
b) ¿Cu´al es la probabilidad de que el empleado seleccionado haya elegido el plan m´as restringido de
cada clase?. R: 0:25.
c) ¿Cu´al es la probabilidad de que elempleado haya elegido el plan dental m´as flexible? R: 0:53.
6. Una compa˜n´ıa de seguros ofrece cuatro niveles diferentes de deducible: ninguno, bajo, medio y alto
para sus asegurados propietarios de casa; y tres niveles diferentes, bajo, medio y alto para asegurados
propietarios de autom´ovil. La siguiente tabla muestra las proporciones para las diversas categor´ıas de
asegurados que tienenambos tipos de seguro. Por ejemplo, la proporci´on de individuos con casa habitaci
´on y deducible bajo y con autom´ovil y deducible bajo es 0:06 (6%).
Propietario de casa
Autom´ovil Ninguno Bajo Medio Alto
Bajo 0:04 0:06 0:05 0:03
Medio 0:07 0:10 0:20 0:10
Alto 0:02 0:03 0:15 0:15
Suponga que un individuo seleccionado al azar tiene ambos tipos de p´olizas.
a) ¿Cu´al es la probabilidad...