Estadística y probabilidad

Probabilidad y estadistica
1. Definiciones
a) El espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.

b) Un evento mutuamente excluyente es uno en el que la aceptación de una alternativa automáticamente excluye otras posibles alternativas. Un ejemplo común de esto es lanzar unamoneda. La moneda caerá de cara o cruz. Debido a que la moneda que caiga de cara significa que no caerá de cruz, lanzar una moneda es un evento mutuamente excluyente. Es o de un lado o del otro, no pueden ser ambos.

c) La probabilidad de la ocurrencia de un evento que resulta de tal experimento estadístico se evalúa por medio de un conjunto de números reales denominados pesos o probabilidades quevan de 0 a 1.
d) Una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto.Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación.
e) Una combinación es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación para las combinaciones es C(n,r) que es la cantidad de combinaciones de “n” elementosseleccionados, “r” a la vez. Es igual a la cantidad de permutaciones de “n” elementos tomados “r” a la vez dividido por “r” factorial. Esto sería P(n,r)/r! en notación matemática.
f) En teoría de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultadoexacto de cada experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado). Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista, en el que conocer todos los factores de un experimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío.g) Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribeP(A|B), y se lee «la probabilidad de A dado B».




2. Tecnicas de conteo
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.
El principio fundamental en el proceso de contar ofrece unmétodo general para contar el numero de posibles arreglos de objetos dentro de un solo conjunto o entre carios conjuntos. Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.
Ejemplos en los que definitivamente haremos uso de las técnicas de conteo serían: ¿Cuántas comisiones por limpieza del instituto se pueden formar si hay 150 alumnos que desean ayudaren esta tarea y se desea formar comisiones de ocho alumnos?
3. Utilidades de la estadística en la ingeniería
La estadística se encarga de las técnicas para recopilar, clasificar y analizar los datos con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y también formular predicciones. De esta manera desarrolla las habilidades de comprensión, expresión e interpretación de los fenómenos quesuceden en la ingeniería.
Además esta es vital para la formación de un ingeniero porque como es una ciencia que aplica métodos científicos, en ella se usa considerablemente el análisis de datos numéricos, esto ayuda a tomar decisiones racionales, fundamentales en el ejercicio de campo de la ingeniería.

Tampoco podemos dejar a un lado la probabilidad, ya que tanto la estadística como laprobabilidad son herramientas fundamentales para la formación de un ingeniero, ya que “constituyen el eje metodológico para abordar el conocimiento en el paradigma positivista, base de las ciencias exactas, entre ellas la ingeniería”.

Actualmente en la estadística y la probabilidad en la ingeniería tiene muchas aplicabilidades, pero esta también depende del tipo de ingeniería al cual se aplique. Estas...