Estadística

Ingeniería Comercial, Escuela de Negocios
Universidad Adolfo Ibáñez

Nombre
Sección

COMTROL I ESTADISTICA I
16 abril, 2010
Profesores: Álvaro Toledo, Joshua Kunst, Rodolfo Abanto

Pregunta 1
Se está analizando el número de reclamaciones en los últimos años, en dos empresas de
seguros (A y B). El resultado de las investigaciones, en muestras aleatorias de pólizas
seleccionadas decada empresa se entrega en la siguiente tabla:

Número de
reclamaciones
0
1
2
3
4
5
6

Numero de
pólizas, en
empresa B
15
16
6
3
3
4
2

Numero de pólizas,
en empresa A
20
14
5
2
4
3
2

a. Defina claramente las poblaciones en estudio, nombre la variable (o variables)
en estudio, clasifique esta variable (o variables).
b. Calcule las respectivas medidas de tendenciacentral para cada una de las
muestras, respecto de la variable involucrada en el estudio. ¿Cuál de estas
medidas será más adecuada para representar los datos?
c. ¿Es verdad que el número de reclamaciones es más homogéneo en la empresa
B? Justifique su repuesta estadísticamente
d. ¿Cómo es la forma de la distribución del número de reclamaciones en cada
muestra? Justifique su respuestaestadísticamente.
Pregunta 2
La dirección de una empresa quiere estudiar la rentabilidad de su inversión en
publicidad. Para ello ha recogido una muestra de datos correspondiente al volumen de
ventas y del gasto en publicidad entre los años 200 0 y 2009 expresados en millones de
pesos.
Año
2000
2001
2002
2003

Ventas Gasto
Publicidad
50
10
100
15
150
18
200
20

en

IngenieríaComercial, Escuela de Negocios
Universidad Adolfo Ibáñez

2004
2005
2006
2007
2008
2009

200
300
400
500
650
700

Nombre
Sección

25
35
50
55
60
65

a) Calcule el coeficiente de correlación e ntre la inversión de publicidad y el
volumen de ventas. Interprete el valor obtenido.
b) Ajuste la recta de regresión considerando como variable independiente el
volumen de ventas.c) Para este año 2010 la empresa invertirá en publicidad la suma de $70.000.000
¿Cuál es la predicción de ventas para este año?
CONTROL II ESTADISTICA I
18 de Mayo, 2010
Profesores: Álvaro Toledo, Joshua Kunst, Rodolfo Abanto

Pregunta 1
Se define la siguiente función de densidad para la proporción de clientes que gestiona
un crédito de consumo en una sucursal de cierto Banco:


k x
f ( x)  

0


0  x 1
e.o.c

a. Determine el valor de k para que f ( x) sea función de densidad.
b. Determine la probabilidad de que la proporción de clientes que gestiona un
crédito de consumo es una sucursal del Banco sea al menos del 85%.
c. Los gerentes del banco consideran como “campaña televisiva exitosa” a aquella
que logra que al menos el 85% de los clientes gestioneun crédito de consumo
en una sucursales del Banco. Si usted sabe que el banco posee 10 sucursales a
lo largo del país, determine la probabilidad de que en al menos en 2 sucursales
la campaña haya sido exitosa.

Ingeniería Comercial, Escuela de Negocios
Universidad Adolfo Ibáñez

Nombre
Sección

Pregunta 2
Suponga que la cantidad de contratos de cuentas corrientes, que realiza unaejecutiva
en cierto banco en un mes, distribuye POISSON con parámetro 10 por mes. El banco,
para incentivar la cantidad de contratos que se realizan, ofrece un primer bono si la
ejecutiva logra realizar más de 5 contratos al mes. El banco otorga un segundo bono si
la ejecutiva realiza más de 10 contratos de cuentas corrientes. (Para la resolución del
ejercicio considere que el mes tiene 30 días)a. ¿Cuál es la probabilidad de que la ejecutiva si reciba el primer bono?
b. Obtenga la probabilidad de que la ejecutiva obtenga solamente el primer bono
mencionado.
c. ¿Cuál es la probabilidad de que a en los 15 primeros días del mes la ejecutiva ya
el primer bono?

COMTROL III ESTADISTICA I
22 de Junio, 2010
Profesores: Álvaro Toledo, Joshua Kunst, Rodolfo Abanto

Pregunta 1
Sean X...